《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

1. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成,其从上面看到的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体从正面看到的形状图为(A)


A.
B.
C.
D.

答案： A

2. 由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,从正面和左面看到的形状图如图所示,其最下层放置了9个小立方块,那么这个几何体的搭法共有(C)

A.8种
B.9种
C.10种
D.11种

答案： C

3. 某几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,其从正面和左面看到的形状图如图所示,则搭成这个几何体的小立方块最少有(B)


A.3个
B.5个
C.7个
D.9个

答案： B

4. 如图是一个实心零件从正面和上面看得到的形状图,则该零件的表面积为$66 + 6π$$cm^2。$(结果保留π)

答案： $66 + 6π$

5. 下图是某几何体分别从三个方向看得到的形状图。
(1)说出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若图①的长为15cm,宽为4cm；图②的宽为3cm；图③中直角三角形的斜边长为5cm,则这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积是多少？

答案：
(1) 这个几何体是三棱柱。
(2) 表面展开图如下（简单示意图）：
两个全等的三角形
三个矩形，分别与三角形的边对应。
(3)
几何体的所有棱长的和：
底面三角形周长：$3 + 4 + 5 = 12$ cm；
三条高：$15$ cm，共三条；
总棱长和：$12 × 2 + 15 × 3 = 24 + 45 = 69$ cm。
侧面积：
三个矩形面积之和：$3 × 15 + 4 × 15 + 5 × 15 = 45 + 60 + 75 = 180$ cm²。