《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例1】用字母表示图3-1-1-1中阴影部分的面积。

解题关键 根据长方形、正方形及圆的面积公式列式即可。

答案： （1）长方形面积公式：长×宽。大长方形长为$a$，宽为$b$，空白小长方形宽为$x$，长为$b$，其面积为$bx$。阴影部分面积 = 大长方形面积 - 空白小长方形面积，即$ab - bx$。
（2）正方形面积公式：边长×边长，该正方形边长为$R$，面积为$R^2$。扇形面积公式：$\frac{1}{4}\pi R^2$（圆心角为$90°$）。阴影部分面积 = 正方形面积 - 扇形面积，即$R^2 - \frac{1}{4}\pi R^2$。
（1）$ab - bx$；（2）$R^2 - \frac{1}{4}\pi R^2$

【例2】下列式子：$\frac{2}{3}a + b$,$S = \frac{1}{2}ab$,$5$,$m$,$8 + y$,$m + 3 = 2$,$\frac{2}{3} ＜ \frac{5}{7}$中,代数式有4个。
解题关键 正确把握代数式的定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子。

答案： 4