《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例1】如图4-1-1-1,平面上有四个点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,根据下列语句画图。
(1) 画线段 $ AC $,$ BD $ 交于点 $ E $；
(2) 作射线 $ BC $；
(3) 取一点 $ P $,使点 $ P $ 既在直线 $ AB $ 上又在直线 $ CD $ 上。

解题关键 分别根据线段、射线、直线的定义作图即可。

答案：
(1) 画线段 $AC$ 和 $BD$，使其交于点 $E$。
具体步骤：连接点 $A$ 和点 $C$，形成线段 $AC$；连接点 $B$ 和点 $D$，形成线段 $BD$；标记两线段的交点为 $E$。
(2) 作射线 $BC$。
具体步骤：从点 $B$ 出发，经过点 $C$，画一条射线，方向为 $B \to C$。
(3) 取一点 $P$，使点 $P$ 既在直线 $AB$ 上又在直线 $CD$ 上。
具体步骤：画直线 $AB$，画直线 $CD$，标记两直线的交点为 $P$。

【例2】用不同的方法表示图4-1-1-2中的直线。

解题关键 理解直线的表示方法：(1) 一个字母还是两个字母；(2) 大写还是小写。

答案： 直线可以用直线上的两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。
图中直线上有两点C和E，所以可表示为：直线CE，直线EC；图中直线还标注了小写字母m，所以也可表示为：直线m。
综上，答案为：直线CE，直线EC，直线m。