《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

10. 某地出租车的收费标准如下：$3 km$以内(包括$3 km$)为起步价,收费$10$元,$3 km以外每千米收费2.4$元。
(1)小明乘出租车行驶了$2.3 km$,他应付车费10元；
(2)小亮乘出租车行驶了$7 km$,他应付车费19.6元；
(3)小月乘出租车去$x km(x ＞ 3)$外的姥姥家,那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？(用含$x$的代数式表示)
$(2.4x + 2.8)$

答案： （1）$10$；
（2）$19.6$；
（3）$(2.4x + 2.8)$。

11. 如图3-1-1-4,两个边长分别为$a$,$b(a ＞ b)$的正方形纸片叠放在一起。
(1)请用至少两种方法求出图中阴影部分的面积；(用含有$a$,$b$的代数式表示)
(2)由面积相等,你发现了怎样的等量关系？

答案：
(1) 方法一：阴影部分面积 = 大正方形面积 - 小正方形面积：
$S = a^2 - b^2$
方法二：阴影部分由两个矩形组成，其面积：
$S = a(a - b) + b(a - b) = (a + b)(a - b)$
(2) 由面积相等，得等量关系：
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。