《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

10. 已知海拔每升高 1000 m,气温下降$6{°}C$。某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是$8{°}C$,当热气球升空后,在某高度测得高空温度是$-1{°}C$。求热气球的高度。

答案： 答题格式如下：
温度变化量：$8 - (-1) = 9({°}C)$，
由于每升高$1000$m气温下降$6({°}C)$，
所以，热气球的高度$h$为：
$h = \frac{9}{6} × 1000 = 1500(m)$，
所以热气球的高度为$1500$m。

11. 阅读下列材料：计算$50÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$。
解法一：原式$=50÷\frac{1}{3}-50÷\frac{1}{4}+50÷\frac{1}{12}= 50×3 - 50×4 + 50×12 = 550$。
解法二：原式 $=50÷(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12})= 50÷\frac{2}{12}= 50×6 = 300$。
解法三：原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})÷50 = (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})×\frac{1}{50}= \frac{1}{3}×\frac{1}{50}-\frac{1}{4}×\frac{1}{50}+\frac{1}{12}×\frac{1}{50}= \frac{1}{300}$,
故原式$=300$。
(1)一上述三种解法得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法______是错误的。
(2)请你选择合适的解法计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

答案：
(1) 一
(2)
原式的倒数为：
$\begin{aligned}(\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42}) \\= (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) × (-42) \\= \frac{1}{6} × (-42) - \frac{3}{14} × (-42) + \frac{2}{3} × (-42) - \frac{2}{7} × (-42) \\= -7 + 9 - 28 + 12 \\= -14\end{aligned}$
故原式 $= -\frac{1}{14}$。