《2025年绩优学案七年级数学上册北师大版》

【例 1】王博在做课外习题时遇到如图 2 - 2 - 5 - 1 所示的一道题,其中●是被污损而看不清的部分,他翻看答案后得知该题的计算结果为 15,则●表示的是(D)


A.10
B.(-4)
C.(-10)
D.10 或(-4)
 

答案： D

【例 2】规定图形$\begin{array}{c}a\\b\quad c\end{array} 表示运算a - b + c$,图形$\begin{array}{c}x\quad w\\y\quad z\end{array} 表示运算x + z - y - w$,则$\begin{array}{c}1\\2\quad 3\end{array} +\begin{array}{c}4\quad 5\\7\quad 6\end{array} = $____。
解题关键：根据题中的新定义代入计算即可得到结果。
易错提醒：解决此类新定义问题,在将数据代入新定义算式时,一定要将两种运算分开计算。

答案： 0

【例 3】新春超市在去年 1~3 月平均每月盈利 20 万元,4~6 月平均每月亏损 15 万元,7~10 月平均每月盈利 17 万元,11~12 月平均每月亏损 23 万元,问：新春超市去年总的盈亏情况如何？
解题关键：把盈利记作正,亏损记作负,根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和,进一步根据计算结果判断。
尝试解答：

答案： 解：规定盈利为正，亏损为负。
1~3月盈利：$20×3 = 60$（万元）
4~6月亏损：$-15×3 = -45$（万元）
7~10月盈利：$17×4 = 68$（万元）
11~12月亏损：$-23×2 = -46$（万元）
全年总盈亏：$60 + (-45) + 68 + (-46)$
$= (60 + 68) + (-45 - 46)$
$= 128 - 91$
$= 37$（万元）
答：新春超市去年总的盈利37万元。