《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

4. 在三角形纸片$ABC$中,$AB = 8$,$BC = 4$,$AC = 6$,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与$\triangle ABC$相似的是( )。

答案： D

5. 如图,点$C是线段AB$的黄金分割点,且$AC ＜ BC$,$AC = mBC$,则$m$的值是______。

答案： $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

6. 两千多年前,我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验。他的做法是在一间黑暗的屋子里,一面墙上开一个小孔,小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像。小华在学习了小孔成像的原理后,利用如图装置来验证小孔成像的现象。已知一根点燃的蜡烛距小孔$20cm$,光屏在距小孔$30cm$处,小华测量了蜡烛的火焰高度为$2cm$,则光屏上火焰所成像的高度为______。

答案： 3cm

7. 如图,在$□ ABCD$中,$EF// AD$,$EF交AC于点G$。若$AE = 1$,$BE = 3$,$AC = 6$,则$AG$的长为______。

答案： 1.5

8. 如图,正方形$ABCD的对角线AC与BD相交于点O$,$\angle ACB的平分线分别交AB$,$BD于点M$,$N$。若$AM = 2$,则线段$ON$的长为______。

答案： 1

9. 如图,在由边长为$1的小正方形组成的网格图中有\triangle ABC$,建立平面直角坐标系后,点$O的坐标是(0,0)$。
(1)以点$O$为位似中心,作$\triangle A'B'C'\sim\triangle ABC$,$\triangle A'B'C'与\triangle ABC的相似比为2:1$,且$\triangle A'B'C'$在第二象限；
(2)在所画的图形中,若线段$AC上有一点D$,它的横坐标为$k$,点$D在A'C'上的对应点D'的横坐标为-2 - k$,则$k= $______。

答案：
(2) 2