《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

如图,四边形 $ ABCD $ 和四边形 $ A'B'C'D' $ 是以点 $ O $ 为位似中心的位似图形,若 $ OA:OA' = 2:3 $,则四边形 $ ABCD $ 与四边形 $ A'B'C'D' $ 的面积比为( )。


A.$ 4:9 $
B.$ 2:5 $
C.$ 2:3 $
D.$ \sqrt{2}:\sqrt{3} $

答案： A

在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的____都乘同一个数____,所对应的图形与原图形____,位似中心是____,它们的相似比为____。

答案： 横坐标、纵坐标 k(k≠0) 位似 坐标原点 |k|

1. 如图,线段 $ AB $ 的两个端点分别为 $ A(6,6) $,$ B(8,2) $,以原点 $ O $ 为位似中心,在第一象限内将线段 $ AB $ 缩小为原来的 $ \dfrac{1}{2} $ 后得到线段 $ CD $,则端点 $ C $ 的坐标为( )。

A.$ (3,3) $
B.$ (4,3) $
C.$ (3,1) $
D.$ (4,1) $

答案： A

2. 如图,在边长为 $ 1 $ 的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,$ \triangle ABO $ 与 $ \triangle A'B'O' $ 是以点 $ P $ 为位似中心的位似图形,它们的顶点均在格点(网格线的交点)上,则点 $ P $ 的坐标为( )。

A.$ (0,0) $
B.$ (0,1) $
C.$ (-3,2) $
D.$ (3,-2) $

答案： C

3. 在平面直角坐标系中,已知点 $ E(-4,2) $,$ F(-2,-2) $,以原点 $ O $ 为位似中心,相似比为 $ \dfrac{1}{2} $,把 $ \triangle EFO $ 缩小,则点 $ E $ 的对应点 $ E' $ 的坐标是( )。

A.$ (-2,1) $
B.$ (-8,4) $
C.$ (-8,4) $ 或 $ (8,-4) $
D.$ (-2,1) $ 或 $ (2,-1) $

答案： D