《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

合比性质：如果$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,那么______.
等比性质：如果$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}=… =\frac{m}{n}$($b + d+… + n\neq0$),那么______.

答案： $\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}$ $\frac{a+c+\cdots +m}{b+d+\cdots +n}=\frac{a}{b}$

1. 若$\frac{a}{b}= \frac{m}{n}= \frac{3}{4}$($b + n\neq0$),则$\frac{a + m}{b + n}= $( ).

A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{3}{8}$

答案： A

2. 若$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}= \frac{e}{f}= 4$,且$a + c + e = 8$,则$b + d + f$等于( ).

A.4
B.8
C.32
D.2

答案： D

3. 若$\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}\neq0$,则$\frac{a - b}{c}$的值为( ).

A.$\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{4}$
C.2
D.$\frac{1}{2}$

答案： B

4. 若$\frac{a}{2}= \frac{b}{3}= \frac{c}{4}$,且$a + b - c = 1$,则$a - b + c$的值为( ).

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： A

5. 若$x:y:z = 2:3:4$,则$\frac{3x - y}{2z}= $______.

答案： $\frac{3}{8}$

6. 已知三条线段的长分别为$a$,$b$,$c$,其中$b是a$,$c$的比例中项,且$a = 1$,$c = 4$,那么$b= $______.

答案： 2

7. 已知$a$,$b$,$c分别为\triangle ABC$的三边长,且$a + b + c = 36$,$\frac{a}{3}= \frac{b}{4}= \frac{c}{5}$,求$\triangle ABC$三边的长.

答案： 解:设$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k(k\neq 0)$,则$a=3k$,$b=4k$,
$c=5k$.
又$\because a+b+c=36$,
$\therefore 3k+4k+5k=36$,$\therefore k=3$,
$\therefore a=9$,$b=12$,$c=15$,
$\therefore \triangle ABC$三边的长分别为9,12,15.

8. 如果$x:(x + y)= 3:5$,那么$\frac{x - y}{x}$的值是( ).

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： A

9. 若$\frac{a + b}{c}= \frac{b + c}{a}= \frac{c + a}{b}= k$,则$k$的值为( ).

A.2
B.$-1$
C.2 或$-1$
D.不存在

答案： C

10. 若$a + b + c\neq0$,且$\frac{a + b}{c}= \frac{b + c}{a}= \frac{c + a}{b}= p$,则直线$y = px + p$不经过( ).

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

11. 若$\frac{a}{3}= \frac{b}{4}= \frac{c}{6}$($b + c\neq0$),则$\frac{a + b}{b + c}= $______.

答案： $\frac{7}{10}$