《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

定义：三角分别____、三边____的两个三角形叫做相似三角形.
定理：两角分别____的两个三角形相似.

答案： 相等　成比例　相等

1. 下列说法正确的有( ).
①全等的两个三角形相似；
②有一个锐角相等的两直角三角形相似；
③所有的等边三角形相似；
④有一个角相等的两个直角三角形相似.

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： B

2. 下列各组图形有可能不相似的是( ).

A.各有一个角是 $45°$ 的两个等腰三角形
B.各有一个角是 $60°$ 的两个等腰三角形
C.各有一个角是 $105°$ 的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形

答案： A

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,点 $D$ 在边 $AB$ 上,$BD = 2AD$,$DE // BC$ 交 $AC$ 于点 $E$. 若线段 $DE = 5$,则线段 $BC$ 的长为( ).

A.$7.5$
B.$10$
C.$15$
D.$20$

答案： C

4. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$AC \perp BC$,$DE \perp AB$,则 $\triangle ACB \backsim$____.

答案： △DEB

5. 如图,要使 $\triangle ADB \backsim \triangle ABC$,还需添加的条件是____. (写一个即可)

答案： ∠ADB=∠ABC(答案不唯一)

6. 如图,点 $D$,$E$ 分别在 $\triangle ABC$ 的边 $AB$,$AC$ 上,且 $\angle 1 = \angle 2 = \angle B$,则图中相似三角形有____对.

答案： 4

7. 下列各组条件,不能判定 $\triangle ABC$ 与 $\triangle A'B'C'$ 相似的是( ).

A.$\angle A = \angle A'$,$\angle B = \angle B'$
B.$\angle C = \angle C' = 90°$,$\angle A = 12°$,$\angle B' = 78°$
C.$\angle A = \angle B$,$\angle B' = \angle A'$
D.$\angle A + \angle B = \angle A' + \angle B'$,$\angle A - \angle B = \angle A' - \angle B'$

答案： C

8. 如图,点 $E$ 是矩形 $ABCD$ 的边 $AB$ 上任意一点,点 $F$ 是边 $AD$ 上一点,$\angle EFC = 90°$,图中一定相似的三角形是( ).

A.①与②
B.③与④
C.②与③
D.①与④

答案： A