《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

菱形的判定

①由定义判定
文字语言：有一组____的平行四边形是菱形.
符号语言：∵____,∴□ABCD是菱形.
②由对角线判定
文字语言：对角线____的平行四边形是菱形.
符号语言：∵____,∴□ABCD是菱形.
③由边判定
文字语言：四边____的四边形是菱形.
符号语言：∵____,∴四边形ABCD是菱形.

答案： ①邻边相等 在□ABCD中,AB=BC ②互相垂直 在□ABCD中,AC⊥BD ③相等 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD

1. 下列命题是真命题的是( ).

A.对角线互相平分的四边形是菱形
B.一组邻边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

答案： D

2. 如图,要使□ABCD成为菱形,则需要添加的条件是( ).


A.$ AB = CD $
B.$ AC = BD $
C.$ AO = OC $
D.$ AC \perp BD $

答案： D

3. 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分,则下列能判定四边形ABCD为菱形的条件是( ).


A.$ AB = CD $
B.$ AC = BD $
C.$ AB = AD $
D.$ AB \perp AD $

答案： C

4. 如图,用直尺和圆规作四边形ABCD,能判定是菱形的依据是( ).


A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.四边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.每条对角线分别平分一组对角的平行四边形是菱形

答案： B

5. 如图,将$ \triangle ABC $沿BC方向平移得到$ \triangle DCE $,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是( ).


A.$ AB = BC $
B.$ AC = BC $
C.$ \angle B = 60^{\circ} $
D.$ \angle ACB = 60^{\circ} $

答案： B