《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

4. 如图,正方形 $ OABC $ 与正方形 $ ODEF $ 是位似图形,点 $ O $ 为位似中心,相似比为 $ 1:\sqrt{2} $,点 $ A $ 的坐标为 $ (0,1) $,则点 $ E $ 的坐标是____。

答案： (√2，√2)

5. 如图,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是____。

答案： (9，0)

6. 如图,$ \triangle ABO $ 缩小后变为 $ \triangle A'B'O $,其中点 $ A $,$ B $ 的对应点分别为点 $ A' $,$ B' $,点 $ A' $,$ B' $ 均在图中格点上,若线段 $ AB $ 上有一点 $ P(m,n) $,则点 $ P $ 在 $ A'B' $ 上的对应点 $ P' $ 的坐标为( )。

A.$ \left( \dfrac{m}{2},n \right) $
B.$ (m,n) $
C.$ \left( m,\dfrac{n}{2} \right) $
D.$ \left( \dfrac{m}{2},\dfrac{n}{2} \right) $

答案： D

7. 如图,以某点为位似中心,作 $ \triangle AOB $ 的位似图形 $ \triangle CDE $,记 $ \triangle AOB $ 与 $ \triangle CDE $ 对应边的比为 $ k $,则位似中心的坐标和 $ k $ 的值分别为( )。

A.$ (0,0) $,$ 2 $
B.$ (2,2) $,$ \dfrac{1}{2} $
C.$ (2,2) $,$ 2 $
D.$ (2,2) $,$ 3 $

答案： C

8. 如图,正方形 $ ABCD $ 的两边 $ BC $,$ AB $ 分别在平面直角坐标系的 $ x $ 轴、$ y $ 轴的正半轴上,正方形 $ A'B'C'D' $ 与正方形 $ ABCD $ 是以 $ AC $ 的中点 $ O' $ 为中心的位似图形,已知 $ AC= 3\sqrt{2} $。若点 $ A' $ 的坐标为 $ (1,2) $,则正方形 $ A'B'C'D' $ 与正方形 $ ABCD $ 的相似比是( )。

A.$ \dfrac{1}{6} $
B.$ \dfrac{1}{3} $
C.$ \dfrac{1}{2} $
D.$ \dfrac{2}{3} $

答案： B

9. 如图,已知 $ \triangle OAB $ 与 $ \triangle OA'B' $ 是相似比为 $ 1:2 $ 的位似图形,点 $ O $ 为位似中心。若 $ \triangle OAB $ 内一点 $ P(x,y) $ 与 $ \triangle OA'B' $ 内一点 $ P' $ 是一对对应点,则点 $ P' $ 的坐标是____。

答案： (-2x，-2y)