《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

定义：三角分别____、三边____的两个三角形叫做相似三角形.
定理：两角分别____的两个三角形相似.
定理：两边____且____相等的两个三角形相似.
定理：三边____的两个三角形相似.

答案： 相等 成比例 相等 成比例 夹角 成比例

1. 下列数据分别表示两个三角形的边,则两个三角形相似的是( ).

A.3,2,4 与 9,12,6
B.2,4,5 与 4,9,12
C.3,4,5 与 2,2.5,1
D.2.5,5,4 与 0.5,1.1,1.5

答案： A

2. 在$\triangle ABC和\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$中,$AB = 9\ cm$,$AC = 5\ cm$,$BC = 8\ cm$,$A^{\prime}B^{\prime} = 4.5\ cm$,$A^{\prime}C^{\prime} = 4\ cm$,$B^{\prime}C^{\prime} = 2.5\ cm$,则有( ).

A.$\angle A= \angle A^{\prime}$
B.$\angle A= \angle B^{\prime}$
C.$\angle A= \angle C^{\prime}$
D.$\angle C= \angle B^{\prime}$

答案： B

3. 如图,在大小为$4×4$的正方形网格中,有下列三角形,其中是相似三角形的一组是( ).


A.①和②
B.①和③
C.②和③
D.②和④

答案： B

4. 在$\triangle ABC和\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$中,$AB = 6$,$AC = 8$,$A^{\prime}B^{\prime} = 4$,$A^{\prime}C^{\prime} = 3$.若$BC:B^{\prime}C^{\prime} =$____,则$\triangle ABC\backsim\triangle A^{\prime}C^{\prime}B^{\prime}$.

答案： 2:1

5. 如图,在边长为 1 的正方形网格中有点$P$,$A$,$B$,$C$,则在图中所形成的三角形中,相似的三角形是____.

答案： △APB∽△CPA

6. $\triangle ABC的三边之比为3:4:5$,若$\triangle ABC\backsim\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$,且$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$的最短边长为 6,则$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$的周长为____.

答案： 24

7. 如图,$\frac{AB}{AD}= \frac{BC}{DE}= \frac{AC}{AE}$,则下面结论正确的是( ).


A.$\triangle ABD\backsim\triangle AFE$
B.$\triangle ABC\backsim\triangle ADE$
C.$\triangle ABC\backsim\triangle ABF$
D.$\triangle ADF\backsim\triangle AED$

答案： B

8. 把$\triangle ABC$的各边都扩大为原来的 4 倍,得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,则下列结论不正确的是( ).

A.$\triangle ABC\backsim\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$
B.$\triangle ABC和\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的各对应角相等
C.$\triangle ABC与\triangle A_{1}B_{1}C_{1}的相似比为\frac{1}{4}$
D.$\triangle ABC与\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的相似比为 4

答案： D

9. $\triangle ABC的三边长分别为\sqrt{2}$,$\sqrt{6}$,2,$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的两边长分别为 1,$\sqrt{3}$,要使$\triangle ABC\backsim\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,那么$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的第三边长为____.

答案： √2