《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

4. 某品牌饼干,如果每盒盈利 10 元,每天可售出 500 盒. 经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每盒涨 1 元,日销售量将减少 20 盒. 现经销商要保证每天盈利 6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每盒应涨价多少元？

答案： 解:设每盒应涨价x元，由题意得(x+10)(500-20x)=6000，解得x₁=5,x₂=10.因为要使顾客得到实惠,所以x=5，即每盒应涨价5元.

5. 一商店销售某种商品,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元. 为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于 25 元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低 1 元,平均每天可多售出 2 件.
(1)若降价 3 元,则平均每天的销售数量为______件；
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天的销售利润为 1200 元？

答案：
(1)26
(2)设当每件商品降价x元时,该商店每天的销售利润为1200元.根据题意,得(40-x)(20+2x)=1200，整理,得x²-30x+200=0，解得x₁=10,x₂=20.
∵要求每件盈利不少于25元，
∴应舍去x=20，
∴x=10.答:当每件商品降价10元时,该商店每天的销售利润为1200元.

股票每天的涨、跌幅均不超过 10％,即当涨了原价的 10％后,便不能再涨,叫做涨停；当跌了原价的 10％后,便不能再跌,叫做跌停. 已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为 $ x $,则 $ x $ 满足的方程是( ).

A.$ (1 + x)^2 = \frac{11}{10} $
B.$ (1 + x)^2 = \frac{10}{9} $
C.$ 1 + 2x = \frac{11}{10} $
D.$ 1 + 2x = \frac{10}{9} $

答案： B

某水果经营户以 2 元/kg 的价格购进一批西瓜,以 3 元/kg 的价格出售,每天可售出 200 kg,为了促销,该经营户决定降价销售. 经调查发现,这种西瓜每千克降价 0.1 元,每天可多售出 40 kg,另外,每天的房租等固定成本共 24 元. 该经营户想每天盈利 200 元,应将每千克西瓜的售价降低多少元？

答案： 解:设应将每千克西瓜的售价降低x元,由题意得(3-2-x)(200+x/0.1⋅40)-24=200，解得x₁=0.2,x₂=0.3.又为了促销,所以每千克售价降低0.3元.