《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

定义：三角分别____、三边____的两个三角形叫做相似三角形。
定理：两角分别____的两个三角形相似。
定理：两边____且____相等的两个三角形相似。

答案： 相等 成比例 相等 成比例 夹角

1. 能判定$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$的条件是( )。

A.$\frac{AB}{A'B'}= \frac{AC}{A'C'}$
B.$\frac{AB}{A'B'}= \frac{AC}{A'C'}且\angle A= \angle A'$
C.$\frac{AB}{AC}= \frac{A'B'}{A'C'}且\angle B= \angle C'$
D.$\frac{AB}{A'B'}= \frac{AC}{A'C'}且\angle B= \angle B'$

答案： B

2. 如图,下列条件不能判定$\triangle ACD\backsim\triangle ABC$的是( )。

A.$\angle ADC= \angle ACB$
B.$\frac{AB}{BC}= \frac{AC}{CD}$
C.$\angle ACD= \angle B$
D.$AC^{2}= AD\cdot AB$

答案： B

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$D$,$E分别为AB$,$AC$上的点,且$AD\cdot AB = AC\cdot AE$,那么$\angle ADE$的度数是____。

答案： 90°

4. 如图,在$□ ABCD$中,$AB = 10$,$AD = 6$,点$E是AD$的中点,在$AB上取一点F$,使$\triangle CBF\backsim\triangle CDE$,则$BF$的长是____。

答案： 1.8

5. 如图,$P是正方形ABCD边BC$上一点,且$BP = 3PC$,$Q是DC$的中点,则$AQ:QP$等于( )。

A.$2:1$
B.$3:1$
C.$3:2$
D.$5:2$

答案： A

6. 如图,在方格纸中,$\triangle ABC和\triangle EPD$的顶点均在格点上,要使$\triangle ABC\backsim\triangle EPD$,则点$P$所在的格点为( )。

A.$P_{1}$
B.$P_{2}$
C.$P_{3}$
D.$P_{4}$

答案： C

7. 如图,$BD平分\angle ABC$,$AB = 4$,$BC = 6$,当$BD= $____时,$\triangle ABD\backsim\triangle DBC$。

答案： 2√6