《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

线段的比的定义：
如果选用______量得两条线段$AB$,$CD的长度分别是m$,$n$,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即$AB:CD = m:n$,或写成$\frac{AB}{CD}= \frac{m}{n}$。
四条线段$a$,$b$,$c$,$d$中,如果$a与b的比等于c与d$的比,即______,那么这四条线段$a$,$b$,$c$,$d$叫做______,简称比例线段。
如果$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,那么______。
如果$ad = bc$($a$,$b$,$c$,$d都不等于0$),那么______。

答案： 同一个长度单位 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ 成比例线段 $ad=bc$ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

1. 在比例尺为$1:1500000$的某地图中,已知某岛东西方向全长约$3.5 km$,则在地图上的东西方向该岛的长约为( )。

A.$0.0023 cm$
B.$0.23 cm$
C.$4.29 cm$
D.$0.0429 cm$

答案： B

2. 下列四组线段,不是成比例线段的是( )。

A.$a = 3$,$b = 6$,$c = 2$,$d = 4$
B.$a = 1$,$b = \sqrt{2}$,$c = \sqrt{6}$,$d = \sqrt{3}$
C.$a = 4$,$b = 6$,$c = 5$,$d = 10$
D.$a = 2$,$b = \sqrt{5}$,$c = \sqrt{15}$,$d = 2\sqrt{3}$

答案： C

3. 延长线段$AB到点C$,使$BC = 2AB$,那么$AC:AB$等于( )。

A.$2:1$
B.$3:2$
C.$1:2$
D.$3:1$

答案： D

4. 若$2x = 3y$,则$\frac{x}{y}$的值为( )。

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{2}{5}$

答案： B

5. 已知线段$AB = 30 cm$,$CD = 2 dm$,则$AB:CD= $______。

答案： $3:2$

6. 在图纸上画出的一个零件的长是$32 mm$,比例尺是$1:20$,则这个零件实际的长是( )。

A.$64 m$
B.$64 dm$
C.$64 cm$
D.$64 mm$

答案： C

7. 四组线段长度如下：①$2$,$1$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$；②$3$,$2$,$6$,$4$；③$\frac{1}{2}$,$1$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{2}$；④$1$,$3$,$5$,$7$,是成比例线段的有( )。

A.$1$组
B.$2$组
C.$3$组
D.$4$组

答案： B

8. 一把矩形米尺,长$1 m$、宽$3 cm$,则这把米尺的长与宽的比为______。

答案： $100:3$

9. 如图,正方形$ABCD的对角线AC$,$BD相交于点O$,则$AC:AB= $______,$OA:OD= $______。

答案： $\sqrt{2}:1$ $1:1$