《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

1. 能够使方程左、右两边相等的______叫做方程的解,只含有______个未知数的方程的解也叫方程的根。

答案： 未知数的值 一

2. 对于由实际问题列出的一元二次方程,先确定解的大致范围,再通过具体计算,两边______,逐渐找到______解,这就是估算一元二次方程近似解的方法,这种数学思想叫做______。______思想是求一元二次方程近似解的重要思想。

答案： 夹逼 近似 夹逼思想 夹逼

1. 已知一元二次方程的两根分别是 0 和 -1,则这个一元二次方程是( )。

A.$ x^{2}-1 = 0 $
B.$ x(x + 1) = 0 $
C.$ x^{2}-x = 0 $
D.$ x^{2}= x + 1 $

答案： B

2. 小颖在学习“求一元二次方程的近似解”时,对方程$ (8 - 2x)(5 - 2x) = 18 $的根做了如下估计：
| $ x $ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| $ (8 - 2x)(5 - 2x) $ | 40 | 18 | 4 | -2 |

由她所列表格的数据可知,此方程的一个根为( )。

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

3. 若$ x = 1 是方程 x^{2}-3kx - 10 = 0 $的一个根,则$ k = $______。

答案： -3

4. 先填表,再填空：
| $ x $ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| $ x^{2}-2x - 3 $ | | | | | | |

根据上表可知方程$ x^{2}-2x - 3 = 0 $的根是______。

答案： 5 0 -3 -4 -3 0 $x_{1}=-1,x_{2}=3$

5. 判断下列方程后面括号里的数是不是方程的解。
(1) $ x^{2}-2\sqrt{3}x + 3 = 0 $,$ (\sqrt{3},1) $；
(2) $ (2x - 1)^{2}= 3 $,$ (\frac{1 + \sqrt{3}}{2},\frac{1 - \sqrt{3}}{2}) $。

答案： 解:
(1)$\sqrt{3}$是方程的解,1不是方程的解.
(2)$\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$均为方程的解.

6. 若$ a - b + c = 0 $,则关于$ x 的一元二次方程 ax^{2}+bx + c = 0(a \neq 0) $有一根是( )。

A.1
B.-1
C.0
D.无法判断

答案： B

7. 关于$ x 的方程 2x^{2}+mx + n = 0 $的两个根是 -2 和 1,则$ n^{m} $的值为( )。

A.-8
B.8
C.16
D.-16

答案： C

8. 若$ 2n(n \neq 0) 是关于 x 的方程 x^{2}-2mx + 2n = 0 $的根,则$ m - n $的值为______。

答案： $\frac{1}{2}$