《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版四川专版》

1. 把一个多项式化成几个整式积的形式叫做______,也叫______。

答案： 因式分解 分解因式

2. 当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成______的乘积时,我们就可以使这两个一次因式分别等于0,从而实现降次,求出方程的解,这种解一元二次方程的方法称为______。

答案： 两个一次因式 因式分解法

3. 因式分解法解一元二次方程的根据：若 $ab = 0$,则 $a= $______或 $b= $______。

答案： 0 0

1. 用因式分解法解下列方程,其中正确的是( )。

A.$x(x + 2)= 0$,则 $x + 2 = 0$
B.$(x - 3)(x - 4)= 3×4$,则 $x - 3 = 3$或 $x - 4 = 4$
C.$(2x - 2)(3x - 4)= 0$,则 $2x - 2 = 0$且 $3x - 4 = 0$
D.$(3x - 4)(2x - 1)= 0$,则 $3x - 4 = 0$或 $2x - 1 = 0$

答案： D

2. 因式分解：
(1) $x^{2}-5x= $______；
(2) $m^{2}-9= $______；
(3) $x - 3 - x(x - 3)= $______；
(4) $(x + 1)^{2}-25= $______；
(5) $2x(x - 3)-7(3 - x)= $______。

答案：
(1)$x(x-5)$；
(2)$(m+3)(m-3)$；
(3)$(x-3)(1-x)$；
(4)$(x+6)(x-4)$；
(5)$(x-3)(2x+7)$

3. 用因式分解法解下列方程：
(1) $2(x - 3)= 3x(x - 3)$；
(2) $3x(x - 2)= x - 2$；
(3) $x(x - 1)= x$；
(4) $(x + 2)^{2}-36 = 0$；
(5) $2x(x - 2)= 5(2 - x)$；
(6) $4x^{2}-4x + 1 = 0$。

答案：
(1)$x_{1}=3$,$x_{2}=\frac{2}{3}$；
(2)$x_{1}=2$,$x_{2}=\frac{1}{3}$；
(3)$x_{1}=2$,$x_{2}=0$；
(4)$x_{1}=4$,$x_{2}=-8$；
(5)$x_{1}=2$,$x_{2}=-\frac{5}{2}$；
(6)$x_{1}=x_{2}=\frac{1}{2}$

4. 已知关于 $x$ 的方程 $x^{2}+x - a = 0$ 的一个根为2,则另一个根是( )。

A.$-3$
B.$-2$
C.3
D.6

答案： A

5. 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}-4x + 3 = 0$ 的解为( )。

A.$x_{1}= -1$,$x_{2}= 3$
B.$x_{1}= 1$,$x_{2}= -3$
C.$x_{1}= 1$,$x_{2}= 3$
D.$x_{1}= -1$,$x_{2}= -3$

答案： C