《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 解方程组$\begin{cases}x + y = 3,①\\x - 3y = 4②\end{cases} $时,将① - ②可得(D)
A.$-2y = -1$
B.$-2y = 1$
C.$4y = 1$
D.$4y = -1$

答案： D

2. (2024·柳州期末)用加减消元法解方程组$\begin{cases}5x - 2y = 3,①\\x + 2y = -19,②\end{cases} $下列做法正确的是(A)
A.① + ②
B.① - ②
C.① + ②×5
D.①×5 - ②

答案： A

3. 用加减消元法解下列方程组：
(1)(2024·乐山)$\begin{cases}x + y = 4,①\\2x - y = 5;②\end{cases} $
(2)(2024·苏州)$\begin{cases}2x + y = 7,①\\2x - 3y = 3.②\end{cases} $

答案： 3. 解：
(1)①+②，得3x=9. 解得x=3. 把x用3代入方程①，得3+y=4. 解得y=1. 因此，{x=3,y=1是原二元一次方程组的解.
(2)①-②，得4y=4. 解得y=1. 把y用1代入方程①，得x=3. 因此，{x=3,y=1是原二元一次方程组的解.

4. (2023·贵港平南县期中)用加减消元法解二元一次方程组$\begin{cases}x + 3y = 4,①\\2x - y = 1②\end{cases} $时,下列方法中无法消元的是(D)
A.①×2 - ②
B.②×(-3) - ①
C.①×(-2) + ②
D.① - ②×3

答案： D

5. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x + y = -1,①\\4x + 2y = 1,②\end{cases} $由①×2 - ②,得2x=-3.

答案： 5. 2x=-3

6. 用加减消元法解下列方程组：
(1)$\begin{cases}4x + y = 5,①\\3x - 2y = 1;②\end{cases} $
(2)$\begin{cases}x - 2y = 5,①\\2x + 3y = -4.②\end{cases} $

答案： 6. 解：
(1)①×2，得8x+2y=10. ③ ③+②，得11x=11. 解得x=1. 把x用1代入方程①，得y=1. 因此，{x=1,y=1是原二元一次方程组的解.
(2)①×2，得2x-4y=10. ③ ②-③，得7y=-14. 解得y=-2. 把y用-2代入方程①，得x+4=5. 解得x=1. 因此，{x=1,y=-2是原二元一次方程组的解.

7. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}x - 3y = 5,①\\4x - 3y = 2②\end{cases} $时,两位同学的解法如下：
|解法一：由① - ②,得 $3x = 3$.|
|解法二：由②,得 $3x + (x - 3y) = 2$.③把①代入③,得 $3x + 5 = 2$.|
(1) 反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误,请在错误处打“×”；
(2) 请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

答案： 7. 解：
(1)解法一：×
(2)①-②，得-3x=3，解得x=-1. 把x用-1代入方程①，得-1-3y=5，解得y=-2. 因此，{x=-1,y=-2是原二元一次方程组的解.