《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. (2024·内江)下列单项式中,$ab^{3}$的同类项是(A)
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

2. (2024·贵港期末)下列各组中的两项是同类项的是(C)
A.$x^{2}y与-3xy^{2}$
B.$x^{4}与4x$
C.$5x^{2}y与-5yx^{2}$
D.$-2x^{2}y与-5x^{2}yz$

答案： C

3. 新考向 开放性问题(2024·河南)请写出$2m$的一个同类项：m(答案不唯一).

答案： m(答案不唯一)

4. 若单项式$3x^{m}y与-2x^{6}y$是同类项,则$m= $6.

答案： 6

5. (2024·贵州)计算$2a + 3a$的结果正确的是(A)
A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： A

6. (2023·贵港桂平市期末)下列运算结果正确的是(D)
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$2a^{3} + 3a^{2} = 5a^{5}$
C.$3y^{3} - 2y^{3} = 1$
D.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$

答案： D

7. 将多项式$2x^{2} - 5x + x^{2} + 4x - 3x^{2}$合并同类项后所得的结果是(D)
A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.单项式

答案： D

8. 华师二附中校本经典题如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果是0.

答案： 0

9. 合并同类项,并指出是几次几项式.
(1)$-p^{2} - p^{2} - p^{2}$；
(2)$x^{2}y - 3xy^{2} + 2y^{2}x - y^{2}x$；
(3)$4x^{2} + 3y^{2} + 2xy - 4x^{2} - 4y^{2}$.

答案： 解:
(1)原式=(-1-1-1)p²=-3p². -3p²是二次单项式.
(2)原式=x²y+(-3+2-1)xy²=x²y-2xy². x²y-2xy²是三次二项式.
(3)原式=(4-4)x²+(3-4)y²+2xy=-y²+2xy. -y²+2xy是二次二项式.

10. (1)把多项式$3x - x^{2} - 1按x$的降幂排列为-x²+3x-1；
(2)把多项式$6x^{2}y - 2xy - 5x^{3}y^{2} + 3y^{4} - 4x^{4}按字母x$的升幂排列是3y⁴-2xy+6x²y-5x³y²-4x⁴.

答案：
(1)-x²+3x-1
(2)3y⁴-2xy+6x²y-5x³y²-4x⁴

11. 下列两个多项式是否相等？
$x^{3} - 5x^{2} + 3x^{2} - 7x + 2$,$x^{3} - 2x^{2} + 5x - 12x + 2$.

答案： 解:因为x³-5x²+3x²-7x+2=x³-2x²-7x+2,x³-2x²+5x-12x+2=x³-2x²-7x+2,所以这两个多项式相等.