《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 下列各式不是单项式的为(C)
A.3
B.$a$
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$

答案： C

2. (2024·广西大学附中期中)单项式$-\frac{\pi}{4}xy$的系数是(D)
A.$\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{4}$
C.$\frac{\pi}{4}$
D.$-\frac{\pi}{4}$

答案： D

3. 下列单项式中,次数是4的是(D)
A.$5^{4}$
B.$2^{2}x^{2}$
C.$2xy^{2}$
D.$y^{3}x$

答案： D

4. (1)(2023·江西)单项式$-5ab$的系数为-5；
(2)单项式$-2025$的次数是0。

答案：
(1)-5；
(2)0

5. 新考向 开放性问题 请写出一个含字母$m$,$n$的单项式,使它的系数为$-2$,次数为3：-2mn²(答案不唯一)。

答案： -2mn²(答案不唯一)

6. 若单项式$-x^{3}y^{n + 5}$的系数是m,次数是9,则$m + n$的值为0。

答案： 0

7. (教材 P77 练习 T1 变式)写出下列单项式的系数和次数。

|单项式|系数|次数|
| ---- | ---- | ---- |
|$x$|1|1|
|$-x^{3}y$|-1|3|
|$x^{2}y^{4}$|1|6|
|$-\frac{3}{4}a^{2}b$|$-\frac{3}{4}$|3|
|$\pi r^{2}$|$\pi$|2|

答案： |系数|1|-1|1|$-\frac{3}{4}$|$\pi$|
|次数|1|3|6|3|2|

8. 下列式子：$a + 2b$,$\frac{a - b}{2}$,$\frac{1}{3}(x^{2} - y^{2})$,$\frac{2}{a}$,0,其中多项式的个数是(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

9. 多项式$3x^{2} - 2x - 1$的各项分别是(D)
A.$3x^{2}$,$2x$,1
B.$3x^{2}$,$-2x$,1
C.$-3x^{2}$,$2x$,$-1$
D.$3x^{2}$,$-2x$,$-1$

答案： D

10. 多项式$1 + 2xy - 3xy^{2}$的次数及最高次项的系数分别是(A)
A.3,$-3$
B.2,$-3$
C.5,$-3$
D.2,3

答案： A

11. 若$x^{n} + x^{2} - 1$是五次多项式,则$n = $5。

答案： 5

12. 一个关于$x$的多项式,一次项系数是1,二次项系数和常数项都是$-\frac{1}{3}$,则这个多项式是______。

答案： $-\frac{1}{3}x^{2} + x - \frac{1}{3}$

13. 填表：

|多项式| $3a - 1$ | $-x + 5x^{2} + 7$ | $-2x^{2}y + 6xy^{4} - 3$ |
|各项|$3a$,$-1$|$-x$,$5x^{2}$,$7$|$-2x^{2}y$,$6xy^{4}$,$-3$|
|次数|1|2|5|
|最高次项|$3a$|$5x^{2}$|$6xy^{4}$|

答案： |多项式| $3a - 1$ | $-x + 5x^{2} + 7$ | $-2x^{2}y + 6xy^{4} - 3$ |
|各项|$3a$,$-1$|$-x$,$5x^{2}$,$7$|$-2x^{2}y$,$6xy^{4}$,$-3$|
|次数|1|2|5|
|最高次项|$3a$|$5x^{2}$|$6xy^{4}$|