《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

4. 新考向 传统文化 春节,即农历新年,是一年之岁首、传统意义上的年节,俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等,口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年.春节历史悠久,由上古时代岁首祈年祭祀演变而来.为了喜迎新春,某水果店现购进水果篮 40 个和坚果礼盒 20 个,已知每个水果篮的进价比每个坚果礼盒的进价便宜 10%,水果篮每个售价 110 元,坚果礼盒每个售价 150 元.
(1)春节期间水果店促销,坚果礼盒按售价八折出售,水果篮按原价销售.某公司一共花了 1 030 元买了水果篮和坚果礼盒共 9 个,问该公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个?
(2)在(1)的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空,水果篮利润是坚果礼盒利润的 2 倍.问水果篮和坚果礼盒每个进价各是多少元?

答案： 解:
(1)设水果篮买了x个,则坚果礼盒买了(9-x)个.根据题意,得110x+150(9-x)×0.8=1 030.解得x=5.所以9-x=4.答:水果篮买了5个,坚果礼盒买了4个.
(2)设坚果礼盒的进价为y元/个,则水果篮的进价为(1-10%)y元/个.根据题意,得40×[110-(1-10%)y]=2×20×(150×0.8-y).解得y=100.则(1-10%)y=90.答:坚果礼盒的进价为100元/个,水果篮的进价为90元/个.

5. 新考向 地域文化 (2023·河池环江县期末)环江牛角寨瀑布群景区和环江木论喀斯特生态旅游景区是国家 4A 级旅游景区,寒假期间拟定门票价格为 30 元/张,团队票可选择两种购票优惠方案.
方案一:全体人员打八折;
方案二:有 5 人可以免票,剩下的人员打九折.
(1)若某团队有 100 人,为节省购票费用,求该团队应该选择哪种购票方案;
(2)若某团队无论选择哪种方案购票,费用恰好一样,求该团队共有多少人.

答案： 解:
(1)方案一的花费为100×30×0.8=2 400(元),方案二的花费为(100-5)×30×0.9=2 565(元).因为2 565＞2 400,所以该团队应该选择方案一.
(2)设该团队有x人.根据题意,得x×30×0.8=(x-5)×0.9×30,解得x=45.答:该团队有45人.

6. (2023·北海期末)为鼓励市民节约用电,某电力公司出台了新的用电收费标准如下:
|月用电量|不超过 210 千瓦时|超过 210 千瓦时的部分|
|收费标准/(元·千瓦时$⁻^1)$|0.5|0.8|

请根据以上收费标准回答下列问题:
(1)若小林家 4 月份的用电量为 180 千瓦时,则小林家 4 月份应付电费90元;
(2)若小林家 6 月份的用电量为 m(m＞210)千瓦时,求小林家 6 月份应付的电费(用含 m 的代数式表示);
(3)若小林家 8 月份付电费 181 元,求小林家 8 月份的用电量.

答案： 解:
(1)90
(2)小林家6月份应付电费0.5×210+0.8(m-210)=(0.8m-63)元.
(3)设小林家8月份的用电量为x千瓦时.因为0.5×210=105(元),105＜181,所以x＞210.根据题意,得0.8x-63=181,解得x=305.答:小林家8月份的用电量为305千瓦时.