《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

9. 在数轴上,点A表示的数是1,点B、点C所表示的数互为相反数,且点C与点A之间的距离为3,则点B所表示的数是2或-4。

答案： 2或-4

10. 如图,数轴上每一小段的长度为1,点A,B,C,D在数轴上表示的数分别为a,b,c,d。
(1)若a与d互为相反数,则c=-1；
(2)若|b|＞|d|,则c＜0(填“＞”或“＜”),a,b,c,d中,可能互为相反数的是c与d。

答案：
(1)-1
(2)＜ c与d

11. 若数a在数轴上的对应点在原点左边,且|a|= $\frac{1}{2}$,则a的值为$-\frac{1}{2}$。

答案： $-\frac{1}{2}$

12. (2024·南宁二十四中月考)数轴上到原点的距离小于2$\frac{1}{2}$个单位长度的点中,表示整数的点共有5个。

答案： 5

13. 如图,已知数轴的单位长度为1。如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(C)

A.-4
B.0
C.-2
D.4

答案： C

14. 已知a,b是不为0的有理数,且|a|= -a,|b|= b,|a|＞|b|,那么用数轴上的点来表示a,b时,正确的是(C)

A.
B.
C.
D.

答案： C

15. (2024·南宁银海三雅月考)如图,圆的周长为4个单位长度,数轴上每个数之间的距离为1个单位长度,在圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合),则数轴上表示-8的点与圆周上表示数字1的点重合。

答案： 1

16. 一只电子虫在一条数轴上,从0开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度……依此规律下去,当它跳第100次落下时,落点在数轴上表示的数是-50。

答案： -50

17. 【特例分析】
(1)借助数轴,回答下列问题。
① 从-1到1有3个整数,分别是-1,0,1；
② 从-2到2有5个整数,分别是-2,-1,0,1,2；
③ 从-3到3有7个整数,分别是-3,-2,-1,0,1,2,3；
④ 从-100到100有201个整数；
【深入研究】
(2)根据以上规律,从-3.9到3.9有7个整数,从-10.1到10.1有21个整数；
【拓展应用】
(3)在单位长度是1 cm的数轴上任意画一条长为1000 cm的线段AB,线段AB盖住的整点最多有多少个？
当线段AB的端点在整点时,盖住的整点有1 001个;当线段AB的端点不在整点,即在两个整点之间时,盖住的整点有1 000个.综上所述,线段AB盖住的整点最多有1 001个.

答案： 解:
(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③-3,-2,-1,0,1,2,3 ④201
(2)7 21
(3)当线段AB的端点在整点时,盖住的整点有1 001个;当线段AB的端点不在整点,即在两个整点之间时,盖住的整点有1 000个.综上所述,线段AB盖住的整点最多有1 001个.