《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1.(2023·南宁西乡塘区月考)当$x= 1$时,代数式$4 - 3x$的值是 (A)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

2. 若$x= 1$,则$\vert x - 4\vert=$ (A)
A.3
B.-3
C.5
D.-5

答案： A

3. 若$a = 2$,$b= -1$,则$a + 2b + 3$的值为 (B)
A.-1
B.3
C.6
D.5

答案： B

4. A 南京师大附中校本经典题 请写出一个含$x$的代数式,且当$x = 4$时,代数式的值为 -20：-5x(答案不唯一)。

答案： -5x(答案不唯一)

5. 若$a$,$b$互为相反数,则代数式$a + b - 2$的值为-2。

答案： -2

6. 填表：
| $x$ | -1 | $-\frac{1}{2}$ | 0 | 1 | 2 |
| $x - 1$ | -2 | -$\frac{3}{2}$ | -1 | 0 | 1 |
| $(x - 1)^2$ | 4 | $\frac{9}{4}$ | 1 | 0 | 1 |
| $\frac{2}{x - 4}$ | -$\frac{2}{5}$ | -$\frac{4}{9}$ | -$\frac{1}{2}$ | -$\frac{2}{3}$ | -1 |

答案：

7. 当$a = 2$,$b = 3$时,求下列代数式的值：
(1)$2(a + b)$；
(2)$a^2 + 2ab + b^2$；
(3)$2a^2 - 3ab + b^2$。

答案： 解:
(1)原式=2×(2+3)=10.
(2)原式=2²+2×2×3+3²=25.
(3)原式=2×2²-3×2×3+3²=-1.

8. A 华师二附中校本经典题 华氏温度(°F)与摄氏温度(°C)之间的转换关系为：华氏度数 = 摄氏度数×$\frac{9}{5}+32$。
(1)当摄氏度数为$x$时,华氏度数为$\dfrac{9}{5}x+32$；
(2)当摄氏度数为20时,华氏度数为68。

答案： $(1)\dfrac{9}{5}x+32 (2)68$

9. 在三角形的面积公式$S= \frac{1}{2}ah$中,$a$表示底边长,$h$表示底边上的高。若$a = 3.2$ cm,$h = 5$ cm,则$S= $8$cm^2$。

答案： 8

10. 新考向 跨学科 (2024·南宁期中)如图,把$R_1$,$R_2$两个电阻串联起来,线路$AB上的电流为I$,电压为$U$,则$U = I(R_1 + R_2)$,当$R_1 = 11.2$,$R_2 = 9.8$,$I = 2$时,$U$的值是42。
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答案： 42

11. A 兰生复旦校本经典题 一种放铅笔的V形槽如图所示,从下向上数,第一层放1支,第二层放2支,依次每层多放1支。只要数一数顶层的支数$n$,就可以用公式$\frac{n(n + 1)}{2}$算出槽内铅笔的总数。当$n = 6$,$n = 12$时,分别计算槽内铅笔的总数。
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答案： 解:当n=6时$,\dfrac{n(n+1)}{2}=\dfrac{6×(6+1)}{2}=21,$此时槽内铅笔的总数为21支.当n=12时$,\dfrac{n(n+1)}{2}=\dfrac{12×(12+1)}{2}=78,$此时槽内铅笔的总数为78支.