《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 下面是小明在作业本上记录的计算题,请补充完整.
(1) 计算：$2×(-6)^{2}-8×(-\frac{1}{2})^{3}$；
解：原式 = $2×36 - 8×(-\frac{1}{8})$（先算乘方）
= $72 + 1$（再算乘法）
= $73$（最后算加减）.
(2) 计算：$2 - [10 - (1 - 5)×2]$.
解：原式 = $2 - [10 - (-4)×2]$（先算小括号里面的）
= $2 - (10 + 8)$（再算中括号里面的）
= $2 - 18$
=$-16$（最后算加减）.

答案： 1. （1）
解：原式 = $2×36 - 8×(-\frac{1}{8})$（先算乘方）
=$72 + 1$（再算乘法）
=$73$（最后算加减）。
2. （2）
解：原式 = $2 - [10 - (-4)×2]$（先算小括号里面的）
=$2 - (10 + 8)$（再算中括号里面的）
=$2 - 18$
=$-16$（最后算加减）。

2. (2023·杭州)计算：$(-2)^{2}+2^{2}=$(D)
A.0
B.2
C.4
D.8

答案： D

3. 下列式子中,运算结果最小的是(D)
A.$(-3)×(-2)$
B.$(-3)^{2}÷(-2)^{2}$
C.$(-3)^{2}×(-2)$
D.$-(-3 - 2)^{2}$

答案： D

4. 计算：$3×(-1)+|-3|= $ 0.

答案： 0

5. 计算：
(1) $(-5)-(-15)÷(-5)$；
(2) $(-3)×4+(-24)÷6$；
(3) $(-1 + 2)×3+2^{2}÷(-4)$；
(4) $-3^{2}+[9 - (-6)×2]÷(-3)$.

答案： 解:
(1)原式=-5-3=-8.
(2)原式=-12-4=-16.
(3)原式=1×3+4÷(-4)=3-1=2.
(4)原式=-9+(9+12)÷(-3)=-9+21÷(-3)=-9+(-7)=-16.

6. 计算：
(1) $(-6)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$；
(2) $(-\frac{2}{7}+\frac{1}{6}-\frac{3}{14})÷(-\frac{1}{42})-(-5)$.

答案： 解:
(1)原式=36×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)=18-12=6.
(2)原式=(-$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$)×(-42)+5=-$\frac{2}{7}$×(-42)+$\frac{1}{6}$×(-42)-$\frac{3}{14}$×(-42)+5=12+(-7)+9+5=19.

7. 计算：$(1+\frac{1}{2})×(-\frac{2}{3})^{2}÷\frac{1}{3}+(-1)^{3}$.

答案： 解:原式=$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{9}$×3+(-1)=2+(-1)=1.