《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. (2023·河北)某磁性飞镖游戏的靶盘如图所示.珍珍玩了两局,每局投 10 次飞镖,若投到边界,则不计入次数,需重新投. 计分规则如下:

在第一局中,珍珍投中 A 区 4 次、B 区 2 次,脱靶 4 次.
(1)求珍珍第一局的得分;
(2)第二局,珍珍投中 A 区 k 次、B 区 3 次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了 13 分,求 k 的值.

答案： 解:
(1)由题意,得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分为6分.
(2)由题意,得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.

2. (2023·北京)对联是中华传统文化的瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长的比是 6:4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的$\frac{1}{10}.$某人要装裱一副对联,对联的长为 100 cm,宽为 27 cm. 若要求装裱后的长是装裱后的宽的 4 倍,求边的宽和天头长.

答案： 解:设天头长为6x cm,地头长为4x cm,则左、右边的宽为x cm.根据题意,得100+(6x+4x)=4×(27+2x),解得x=4.则6x=24.答:边的宽为4 cm,天头长为24 cm.

3. (2023·防城港期末)综合与实践
注意观察生活中的一些数字规律,我们会发现原来数学有很多奥秘值得我们去研究.
【知识背景】月历表中的日期数字都是按星期日、星期一、星期二……星期六的顺序来排列的.如图,这是某月的月历表,在表中用一个小方框任意圈出 4 个阿拉伯数字,设这 4 个数从小到大依次为 a,b,c,d.
【观察发现】小方框中的四个数 a,b,c,d 总存在着某种数量关系.
(1)当被圈到的数恰好为时,发现有下列数量关系:10= 9+1,16= 9+7,17= 9+8;
(2)请用含有 a 的式子表示 b,c,d;
【解决问题】利用发现的规律解决下列问题:
(3)按照这种方法所圈出的四个数的和能否等于 100? 请列出一元一次方程并解答.

(2)b=a+1,c=a+7,d=a+8.
(3)能.根据题意,得a+a+1+a+7+a+8=100,解得a=21.所以b=22,c=28,d=29.所以按照这种方法可以圈出四个数的和等于100.

答案： 解:
(1)1 7 8
(2)b=a+1,c=a+7,d=a+8.
(3)能.根据题意,得a+a+1+a+7+a+8=100,解得a=21.所以b=22,c=28,d=29.所以按照这种方法可以圈出四个数的和等于100.