《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

12. (本课时T11变式)(2023·南宁青秀区月考)有理数 $ a,b,c $ 满足 $ a+b+c＞0 $,且 $ abc＜0 $,则 $ a,b,c $ 中正数有(C)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C

13. 已知 $ 16.47×24= 395.28 $,那么 $ 16.47×14 $的得数比 $ 395.28 $少(C)
A.$ 16.47 $
B.$ 395.28 $
C.$ 164.7 $
D.$ 559.98 $

答案： C

14. 计算：
(1)$ \frac{1}{4}×(-16)×(-\frac{4}{5})×(-1\frac{1}{4}) $；
(2)$ (-80)×(-\frac{4}{3})×(-0.125)×\frac{5}{4} $.

答案： 解:
(1)原式=-($\frac{1}{4}$×16×$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$)=-4.
(2)原式=-(80×0.125)×($\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$)=-10×$\frac{5}{3}$=-$\frac{50}{3}$.

15. 新考向 新定义问题 若定义一种新运算“$ * $”,规定有理数 $ a*b= 4ab $,如：$ 2*3= 4×2×3= 24 $.
(1)求 $ 3*(-4) $的值；
(2)求 $ (-2)*(6*3) $的值.

答案： 解:
(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.

【例】计算：
（1）$-24×(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})$；
（2）$25×\frac{3}{4}-(-25)×\frac{1}{2}+25×(-\frac{1}{4})$。

答案： 【例】解:
(1)原式$=-24×\frac {1}{2}-24×\frac {2}{3}+24×\frac {5}{6}=-12-16+20=-8$.
(2)原式$=25×\frac {3}{4}+25×\frac {1}{2}-25×\frac {1}{4}=25×(\frac {3}{4}+\frac {1}{2}-\frac {1}{4})=25×1=25$.

【变式】计算：
(1)$(-99\frac{47}{48})×24$；
(2)$0.7×1\frac{4}{9}+2\frac{3}{4}×(-17)+0.7×\frac{5}{9}+\frac{1}{4}×(-17)$。

答案： 【变式】解:
(1)原式$=-(99\frac {47}{48}×24)=-[(100-\frac {1}{48})×24]=-(100×24-\frac {1}{48}×24)=-(2400-\frac {1}{2})=-2399\frac {1}{2}$.
(2)原式$=(0.7×1\frac {4}{9}+0.7×\frac {5}{9})+[2\frac {3}{4}×(-17)+\frac {1}{4}×(-17)]=0.7×(1\frac {4}{9}+\frac {5}{9})+(-17)×(2\frac {3}{4}+\frac {1}{4})=0.7×2+(-17)×3=1.4-51=-49.6$.