《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

10. (2024·南宁兴宁区月考)绝对值小于 $3$ 的所有整数的和是 (B)
A.$3$
B.$0$
C.$6$
D.$-6$

答案： B

11. 一组数：$1$,$-2$,$3$,$-4$,$5$,$-6$,…,$99$,$-100$,则这组数的和等于-50.

答案： -50

12. (2024·陕西)小华探究“幻方”时,提出了一个问题：如图,将 $0$,$-2$,$-1$,$1$,$2$ 这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是 0(或2或-2).(写出一个符合题意的数即可)

答案： 0(或2或-2)

13. 用适当的方法计算：
(1) $(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)$；
(2) $+7\frac{3}{4}+(-9\frac{5}{8})+(-5\frac{1}{2})+\frac{3}{8}+(-4\frac{1}{2})$.

答案： 解：
(1)原式=[(-3.45)+(+3.45)]+[(-12.5)+(-7.5)]+(+19.9)=0+(-20)+(+19.9)=-0.1.
(2)原式=$+7\frac{3}{4}+[(-9\frac{5}{8})+\frac{3}{8}]+[(-5\frac{1}{2})+(-4\frac{1}{2})]=7\frac{3}{4}+(-9\frac{1}{4})+(-10)=-11\frac{1}{2}$.

14. (2023·南宁十四中期中)综合与实践
【问题情景】七(1)班的同学们在劳动课上采摘红薯叶,通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用.
【实践探索】同学们一共采摘了 $10$ 筐红薯叶,以每筐 $15kg$ 为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重后记录如下表：
|筐号|①|②|③|④|⑤|⑥|⑦|⑧|⑨|⑩|
|与标准质量的差/kg|-2.5|-1.5|-3|-2|0.5|1|-2|2|-1.5|2|

【问题解决】
(1) 这 $10$ 筐红薯叶的总质量为多少千克？
(2) 若市场上红薯叶售价为每千克 $5$ 元,则这 $10$ 筐红薯叶价值多少元？

答案： 解：
(1)根据题意可知，(-2.5)+(-1.5)+(-3)+(-2)+0.5+1+(-2)+2+(-1.5)+2=-7(kg)，15×10+(-7)=143(kg). 答：这10筐红薯叶的总质量为143 kg.
(2)143×5=715(元). 答：这10筐红薯叶价值715元.

15. (2024·贵港港南区期中)【阅读理解】数学老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$.
解：原式 $=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{4})$
$=-1\frac{1}{4}$.
上述这种方法叫作拆项法.
【知识运用】请仿照上面的方法计算：
(1) $28\frac{5}{7}+(-25\frac{1}{7})$；
(2) $(-2022\frac{2}{7})+(-2023\frac{4}{7})+4046+(-\frac{1}{7})$.

答案： 解：
(1)原式=$(28+\frac{5}{7})+[(-25)+(-\frac{1}{7})]=[28+(-25)]+[\frac{5}{7}+(-\frac{1}{7})]=3+\frac{4}{7}=3\frac{4}{7}$.
(2)原式=$[(-2022)+(-\frac{2}{7})]+[(-2023)+(-\frac{4}{7})]+[4046+(-\frac{1}{7})]=[(-2022)+(-2023)+4046]+[(-\frac{2}{7})+(-\frac{4}{7})+(-\frac{1}{7})]=1+(-1)=0$.