《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. (2024·贵港平南县期中)下列式子符合书写要求的有(B)
$-1x^{2}y,2×(a+b),\frac {2}{π},ab\cdot 2,\frac {7a}{4},2\frac {1}{3}bc^{2}.$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

2. (2024·南宁二中期中)用语言叙述$\frac {1}{x}-3$表示的数量关系中,表述不正确的是(B)
A.比x的倒数小3的数
B.比x的倒数大3的数
C.x的倒数与3的差
D.1除以x的商与3的差

答案： B

3. (2024·贵港港南区期中)雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元,儿童票每张10元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费(20m+10n)元.

答案： (20m+10n)

4. (2024·南宁期末)若$x^{3}+3x$的值为9,则$x^{3}+3x-2$的值为7.

答案： 7

5. (2024·贵港桂平市期中)根据一项科学研究,一个10岁至15岁的人每天所需的睡眠时间$t(h)可用公式t= 11-\frac {n}{10}$计算出来,其中n代表人的岁数.根据这个公式,一个13岁的未成年人每天所需的睡眠时间是9.7h.

答案： 9.7

6. (2024·贵港覃塘区期中)在下列各式中,二次单项式是(C)
A.$2x^{2}y$
B.$y^{2}+1$
C.xy
D.$2^{2}$

答案： C

7. (2024·南宁三中期中)下列结论中,正确的是(D)
A.单项式$\frac {3x^{2}y}{7}$的系数是3,次数是2
B.多项式$2x^{2}+x^{2}y+3$是四次三项式
C.单项式a的次数是1,系数为0
D.单项式$-xyz^{2}$的系数为-1,次数是4

答案： D

8. 多项式$2xy^{2}+x^{2}y^{2}-7x^{3}y+7$是四次四项式,把它按字母x的升幂排列;7+2xy²+x²y²-7x³y.

答案： 四 四 7+2xy²+x²y²-7x³y

9. (2023·贵港港北区期中)如果关于x的多项式$mx^{4}+4x^{2}-2与多项式3x^{n}+5x$的次数相同,那么$-2n^{2}+3n-4$的值为-24 或-6.

答案： -24 或-6

10. (2023·贵港平南县期中)下列各式中,运算正确的是(B)
A.$2(2b-1)= 4b-1$
B.$3a^{2}b-4ba^{2}= -a^{2}b$
C.$6a-5a= 1$
D.$a-(2b-3c)= a+2b-3c$

答案： B

11. $1-m+m^{2}$的相反多项式是-1+m-m².

答案： -1+m-m²

12. 已知多项式$2x^{2}+4xy-3y^{2}+x^{2}+kxy+5y^{2},当k= $2时,它与多项式$3x^{2}+6xy+2y^{2}$是相等的多项式.

答案： 2

13. (2024·南宁三中月考)有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简:$|b-c|+|b-a|-|c-a|-|a+b|=$a+b.

答案： a+b

14. (2024·贵港覃塘区期中)已知代数式$A= a^{2}+b^{2}-3ab+a+\frac {3}{2},B= 2a^{2}+2b^{2}+3ab-4b+3.$
(1)求代数式$2A-B;$
(2)当$a= -1,b= -2$时,求代数式$2A-B$的值;
(3)若代数式$2A-B$的值与b的取值无关,求a的值.

答案： 解:
(1)2A-B=2(a²+b²-3ab+a+$\frac{3}{2}$)-(2a²+2b²+3ab-4b+3)=-9ab+2a+4b.
(2)当a=-1,b=-2时,2A-B=-9ab+2a+4b=-9×(-1)×(-2)+2×(-1)+4×(-2)=-28.
(3)因为2A-B=-9ab+2a+4b=(4-9a)b+2a,又因为2A-B的值与b的取值无关,所以4-9a=0.所以a=$\frac{4}{9}$.