《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 把多项式 $3a^{2}b^{2}-a^{3}b - 1 - ab^{3}$ 按字母 $a$ 升幂排列后,第二项是-ab³。

答案： -ab³

2. (2023·南宁青秀区期中)在式子 $5mn^{2}$,$x - 1$,$-3$,$ab + a^{2}$,$-p$,$2x^{2}-x + 3$ 中,是单项式的有(C)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

3. (2023·南宁青秀区月考)下列关于多项式 $2x^{2}y - 2xy - 1$ 的说法中,正确的是(A)
A.是三次三项式
B.最高次项系数是$-2$
C.常数项是 1
D.二次项是 $2xy$

答案： A

4. (2024·贵港平南县期中)下面是小瑞同学对于整式的几个判断,错误的是(D)
A.0 和 $a$ 都是单项式
B.$\frac{-x^{2}y^{2}}{3}$ 的系数是$-\frac{1}{3}$
C.$b^{2}+1$ 是二次二项式
D.$-2a^{2}b + ab$ 的次数是 5,最高次项的系数是$-2$

答案： D

5. (2023·南宁青秀区期中)下列去括号正确的是(B)
A.$-(a + b - c)= -a + b - c$
B.$-2(a + b - 3c)= -2a - 2b + 6c$
C.$-(-a - b - c)= -a + b + c$
D.$-(a - b - c)= -a + b - c$

答案： B

6. 化简：
(1) $(5ab + 3a^{2})-2(a^{2}+2ab)$；
(2) $(-x + 3x^{2}-2)-(-1 + 2x - 3x^{2})$；
(3) $3(x^{2}-2x - 1)-2(2x^{2}-3x)+3$。

答案： 解:
(1)原式=5ab+3a²-2a²-4ab=a²+ab.
(2)原式=-x+3x²-2+1-2x+3x²=6x²-3x-1.
(3)原式=3x²-6x-3-4x²+6x+3=-x².

7. 已知 $A = 2x^{2}y - 3xy^{2}+4xy$,$B = 3xy^{2}-2xy + x^{2}y$。
(1)求 $A - 2B$；
(2)若 $A + B + C = 0$,求 $C - A$。

答案：
(1)因为A=2x²y-3xy²+4xy,B=3xy²-2xy+x²y,所以A-2B=2x²y-3xy²+4xy-2(3xy²-2xy+x²y)=2x²y-3xy²+4xy-6xy²+4xy-2x²y=-9xy²+8xy.
(2)因为A+B+C=0,所以C=-A-B=-(2x²y-3xy²+4xy)-(3xy²-2xy+x²y)=-2x²y+3xy²-4xy-3xy²+2xy-x²y=-3x²y-2xy.所以C-A=-3x²y-2xy-(2x²y-3xy²+4xy)=-3x²y-2xy-2x²y+3xy²-4xy=-5x²y-6xy+3xy².

8. (2024·贵港桂平市期中)若多项式 $\frac{1}{2}x^{|m|}-(m - 2)x + 7$ 是关于 $x$ 的二次三项式,则 $m$ 的值是(B)
A.2
B.$-2$
C.2 或$-2$
D.3

答案： B

9. 若多项式 $xy^{|m - n|}+(n - 1)x^{2}y^{2}+1$ 是关于 $x$,$y$ 的三次多项式,则 $mn= $3或-1。

答案： 3或-1