《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 一架飞机在两个城市之间飞行, 风速为 24 千米/时, 顺风飞行要 2 小时, 逆风飞行要 3 小时, 求无风时飞机飞行的速度. 设无风时飞机飞行的速度为 $ x $ 千米/时, 则下列方程正确的是 (C)
A.$ 2(x - 24) = 3(x + 24) $
B.$ 2(x + 24) = 3(x + 24) $
C.$ 2(x + 24) = 3(x - 24) $
D.$ 2(x - 24) = 3(x - 24) $

答案： C

2. 两船从同一港口同时出发, 反向而行, 甲船顺水, 乙船逆水, 两船在静水中的速度都是 30 千米/时, 3 小时后甲船比乙船多航行 60 千米, 设水流的速度为 $ x $ 千米/时, 则可列方程为3(30+x)-3(30-x)=60, 解得 $ x = $10. 则水流的速度是10千米/时.

答案： 3(30+x)-3(30-x)=60 10 10

3. 已知长方形的周长为 18 cm, 长比宽多 1 cm. 设宽为 $ x $ cm, 则依题意列方程正确的是 (B)
A.$ x + (x + 1) = 18 $
B.$ 2x + 2(x + 1) = 18 $
C.$ x + (x - 1) = 18 $
D.$ 2x + 2(x - 1) = 18 $

答案： B

4. 七年级学生共 689 人分别到云山国家森林公园研学教育基地、武冈市国防教育基地进行研学, 到云山国家森林公园研学教育基地的人数比到武冈市国防教育基地人数的 2 倍多 56 人. 设到武冈市国防教育基地的人数为 $ x $ 人, 则可列方程为2x+56+x=689.

答案： 2x+56+x=689

5. (2024·贵港覃塘区期中)气象观测统计资料表明, 一般情况下, 高度每上升 1 km, 气温就下降 $ 6^{\circ}C $, 已知甲地地面气温为 $ 12^{\circ}C $, 距甲地地面 $ x $ km 处的上空气温为 $ 0^{\circ}C $, 则 $ x $ 的值为2.

答案： 2

6. 编织大、小两种中国结共 6 个, 总计用绳 20 m. 已知编织 1 个大号中国结需用绳 4 m, 编织 1 个小号中国结需用绳 3 m, 求这两种中国结各编织了多少个.

答案： 解:设大号中国结编织了x个,则小号中国结编织了(6-x)个.根据题意,得4x+3(6-x)=20,解得x=2.所以6-x=6-2=4.答:大号中国结编织了2个,小号中国结编织了4个.

7. 甲每天生产某种零件 80 个, 甲生产 3 天后, 乙也加入生产同一种零件, 再经过 5 天, 两人共生产这种零件 940 个, 则乙每天生产这种零件60个.

答案： 60

8. 壮锦是广西地区的传统手工织锦, 被誉为中国四大名锦之一, 是壮族人民的文化瑰宝. 甲、乙两人制作一批壮锦, 甲单独做 12 天可以完成, 乙单独做 15 天可以完成. 现在两人合作, 但中途乙因事离开了几天, 最后一共花了 8 天完成这批壮锦的制作, 求乙中途离开了多少天.

答案： 解:设乙中途离开了x天.根据题意,得$\frac{8}{12}+\frac{8-x}{15}=1$,解得x=3.答:乙中途离开了3天.