《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

11. 下列说法正确的是(D)

A.两数相减,被减数一定大于减数
B.$0$减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数差为$0$
D.减去一个正数,差一定小于被减数

答案： 11.D

12. $a,b,c$三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,错误的是(C)

A.$a+b＜0$
B.$a+c＜0$
C.$a-b＞0$
D.$b-c＜0$

答案： 12.C

13. (2024·广西大学附中月考)如果$|x|= 9$,$|y|= 4$,且$x+y＜0$,那么$x-y$的值是(D)
A.$5或13$
B.$5或-13$
C.$-5或13$
D.$-5或-13$

答案： 13.D

14. (教材 P28 习题 T7 变式)下表列出了国外几个城市与北京的时差.2024 年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间 8 月 3 日$13:30$,则小红在北京观看电视直播的时间为8月3日20:30.(甲城市与乙城市的时差为两个城市同一时刻的时数之差,如当北京时间为$8:00$时,东京时间为$9:00$,那么东京与北京的时差为$9-8= +1h$)
|城市|纽约|巴黎|东京|芝加哥|
|时差/h|-13|-7|+1|-14|

答案： 14.8月3日20:30

15. 设$[x]表示不超过x$的最大整数,如：$[1.99]= 1$,$[-1.02]= -2$,根据此规律计算：$[-2.4]-[-0.6]= $$-2$.

答案： $-2$

16. 计算：
(1)$(-2\frac{3}{4})-(-1\frac{3}{8})$；
(2)$0-(-6.6)-|-13.4|$.

答案： 16.解:
(1)原式$=-2\frac{3}{4}+1\frac{3}{8}=-1\frac{3}{8}.(2)$原式=6.6-13.4=-6.8.

17. 如图,$MN$为一个泳池内的水平面.某跳水运动员(看作一个点)从点$A$处起跳,点$B$,$C$,$D$为他三次跳水后落入水中的位置,已知点$B与点D的深度差是1.5m$,点$C与点A的高度差是10.5m$.以水面为基准,在水面上方记为正,下方记为负,点$A表示的是+7.5m$,点$B表示的是-2m$,则点$B比点C$高多少？点$D比点A$低多少？

答案： 17.解:依题意,得点C的高度为7.5-10.5=-3(m),点D的高度为-2-1.5=-3.5(m).所以点B比点C高-2-(-3)=-2+3=1(m),点D比点A低7.5-(-3.5)=7.5+3.5=11(m).

18. 【归纳与应用】
我们知道：一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值.那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？
【观察分析】
(1)如图所示,$-3$,$-1$,$2$,$4在数轴上分别对应点A$,$B$,$C$,$D$.

①点$A$与原点之间的距离为3；
②$A$,$B$两点之间的距离为2；
③$B$,$C$两点之间的距离为3；
④$C$,$D$两点之间的距离为2.
【归纳总结】
(2)你的结论：如果两个数$m$,$n在数轴上分别对应点M$,$N$,那么$M与N$两点之间的距离表示为|m-n|(用含$m$,$n$的式子表示)；
【拓展应用】
(3)利用(2)的结论解决问题：
已知数轴上点$P对应x$,点$Q对应3$,且点$P与点Q之间的距离是8$,求$x$的值.
由题意,得|x-3|=8,所以x-3=±8.所以x=11或x=-5.

答案： 18.解:
(1)①3 ②2 ③3 ④2
(2)|m-n|
(3)由题意,得|x-3|=8,所以x-3=±8.所以x=11或x=-5.