《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 下列各式中,不属于代数式的是(D)
A.$-1$
B.$\frac{1}{x + y}$
C.$a^2 + ab$
D.$m = \frac{1}{2}$

答案： D

2. (2024·柳州八中期中)下列各式中,符合代数式书写要求的是(B)
A.$x \cdot 5$
B.$-\frac{1}{2}ab$
C.$1\frac{2}{3}x$
D.$4m × n$

答案： B

3. 下列各式是一些不规范的书写,请将规范写法写在横线处：
(1)$7 \cdot 3$：$7×3$；(2)$1\frac{2}{3}b$：$\frac{5}{3}b$；
(3)$x2y$：$2xy$；(4)$2m ÷ n$：$\frac{2m}{n}$；
(5)$-1ab$：$-ab$。

答案： 1. 对于$7\cdot3$：
数字与数字相乘，中间的“$\cdot$”可以省略，规范写法为$7×3$。
2. 对于$1\frac{2}{3}b$：
带分数要化为假分数，$1\frac{2}{3}=\frac{1×3 + 2}{3}=\frac{5}{3}$，规范写法为$\frac{5}{3}b$。
3. 对于$x2y$：
数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，规范写法为$2xy$。
4. 对于$2m÷ n$：
除法运算应写成分数形式，规范写法为$\frac{2m}{n}$。
5. 对于$-1ab$：
数字$1$与字母相乘时，$1$可以省略，规范写法为$-ab$。
故答案依次为：$7×3$；$\frac{5}{3}b$；$2xy$；$\frac{2m}{n}$；$-ab$。

4. (2024·贵港桂平市期中)比$x$的 2 倍大 3 的数,用代数式表示为(D)
A.$\frac{1}{2}x - 3$
B.$\frac{1}{2}x + 3$
C.$2x - 3$
D.$2x + 3$

答案： D

5. 一条河的水流速度是$2.5$ km/h,某船在静水中的速度为$a$ km/h,则该船在这条河逆流航行的速度为(C)
A.$(2.5 + a)$km/h
B.$(2.5 - a)$km/h
C.$(a - 2.5)$km/h
D.$2.5a$ km/h

答案： C

6. 华师二附中校本经典题 填空：
(1)三个连续整数,中间一个是$n$,则第一个和第三个整数分别是n-1,n+1；
(2)三个连续偶数,中间一个是$2n$,则它前一个和后一个偶数分别是2n-2,2n+2。

答案：
(1)n-1 n+1；
(2)2n-2 2n+2

7. 用代数式表示：
(1)(2024·柳州期末)$a$的 2 倍与 5 的和：2a+5；
(2)$m的\frac{1}{3}$与 7 的差：$\frac{1}{3}m-7$；
(3)$x与y$($y$不为 0)的倒数的和：$x+\frac{1}{y}$；
(4)(2024·南宁二中月考)$a的一半与b$的和的平方：$(\frac{1}{2}a+b)^2$；
(5)$a$,$b$两数的差除以 2 的商：$\frac{a-b}{2}$。

答案：
(1)2a+5；
(2)$\frac{1}{3}m-7$；
(3)$x+\frac{1}{y}$；
(4)$(\frac{1}{2}a+b)^2$；
(5)$\frac{a-b}{2}$

8. 华师二附中校本经典题 我们知道：
$23 = 2 × 10 + 3$；
$865 = 8 × 10^2 + 6 × 10 + 5$；
类似地,$5984 = $5$× 10^3 +$9$× 10^2 +$8$× 10 +$4。
一个三位数的个位数字为$a$,十位数字为$b$,百位数字为$c$,列代数式表示这个三位数为100c+10b+a。

答案： 5 9 8 4；100c+10b+a

9. 小莉以$5$ km/h 的速度,走了$20$ km 的路程。
(1)她走了多长时间？
(2)如果用字母$v$表示速度,用字母$s$表示路程,那么她走的时间如何表示？

答案： 解:
(1)她走了20÷5=4(h).
(2)她走的时间为$\frac{s}{v}$.