《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 解下列方程：
(1)$56 - 8x = 11 + x$；
(2)$5x - 2(3 - 2x) = - 3$；
(3)$3x + 7(x - 1) = 3 - 5(x + 3)$；
(4)$\frac{2x - 1}{ - 3} = \frac{5x + 4}{6}$；
(5)$\frac{2}{5}x - 8 = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}x$；
(6)$\frac{3(y + 1)}{4} - \frac{1 - y}{8} = 1$；
(7)$0.4(3m + 2) = 0.6(m - 5) + 0.2$；
(8)$50\% (y - 1) = 30\% (y + 1) + 0.1$；
(9)$x - \frac{x - 9}{5} = 4 + \frac{2x - 1}{3}$；
(10)$\frac{0.1x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$；
(11)$\frac{2x + 1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{5x - 2}{3}$；
(12)$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(\frac{x}{4} - 1) - 2] - x = 2$.

答案：
(1)移项,得-8x-x=11-56,合并同类项,得-9x=-45,两边都除以-9,得x=5.
(2)去括号,得5x-6+4x=-3,移项,得5x+4x=-3+6,合并同类项,得9x=3,两边都除以9,得$x=\frac{1}{3}$.
(3)去括号,得3x+7x-7=3-5x-15,移项,得3x+7x+5x=3-15+7,合并同类项,得15x=-5,两边都除以15,得$x=-\frac{1}{3}$.
(4)去分母,得-2(2x-1)=5x+4,去括号,得-4x+2=5x+4,移项、合并同类项,得-9x=2,两边都除以-9,得$x=-\frac{2}{9}$.
(5)去分母,得8x-160=5-4x,移项,得8x+4x=5+160,合并同类项,得12x=165,两边都除以12,得$x=\frac{55}{4}$.
(6)去分母,得6(y+1)-(1-y)=8,去括号,得6y+6-1+y=8,移项、合并同类项,得7y=3,两边都除以7,得$y=\frac{3}{7}$.
(7)去括号,得1.2m+0.8=0.6m-3+0.2,移项,得1.2m-0.6m=-3+0.2-0.8,合并同类项,得0.6m=-3.6,两边都除以0.6,得m=-6.
(8)两边都乘10,得5(y-1)=3(y+1)+1,去括号,得5y-5=3y+3+1,移项,得5y-3y=3+1+5,合并同类项,得2y=9,两边都除以2,得$y=\frac{9}{2}$.
(9)去分母,得15x-3(x-9)=60+5(2x-1),去括号,得15x-3x+27=60+10x-5,移项,得15x-3x-10x=60-5-27,合并同类项,得2x=28,两边都除以2,得x=14.
(10)方程整理,得$\frac{10x-20}{2}-\frac{10x+10}{5}=3$.化简,得5x-10-2x-2=3,移项,得5x-2x=3+10+2,合并同类项,得3x=15,两边都除以3,得x=5.
(11)去分母,得3(2x+1)+5=2(5x-2),去括号,得6x+3+5=10x-4,移项,得6x-10x=-4-3-5,合并同类项,得-4x=-12,两边都除以-4,得x=3.
(12)去括号,得$\frac{x}{4}-1-3-x=2$,移项,得$\frac{x}{4}-x=2+1+3$,合并同类项,得$-\frac{3}{4}x=6$,两边都除以$-\frac{3}{4}$,得x=-8.