《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

11. 写出绝对值大于5且小于8的所有整数:±6,±7.

答案： ±6,±7

12. 下列说法中正确的是(C)
A.有理数中存在最大的数
B.任何数都大于它的相反数
C.最小的正整数是1
D.两个数中,较大的那个数的绝对值也较大

答案： C

13. 如图,数轴上A,B两点所表示的两个数分别是m,n,把m,n,-m,-n按从小到大的顺序排列,排列正确的是(D)

A.-m＜-n＜m＜n
B.m＜n＜-m＜-n
C.m＜-n＜-m＜n
D.m＜-n＜n＜-m
]

答案： D

14. 若|x|= 5,|y|= 2且x＜y,则x=-5,y=±2.

答案： -5；±2

15. (教材P17习题T4变式)下表记录了我国几个城市某天的最低气温:
|北京|长沙|广州|哈尔滨|南京|
|-7℃|5℃|12℃|-18℃|1℃|

(1)试比较各个城市的最低气温的大小,并在一条数轴上将它们表示出来;
(2)这几个城市按从南到北排列分别为广州、长沙、南京、北京、哈尔滨,以最低气温相比较,指出地理位置与气温变化的关系.

答案： 1. （1）
比较大小：
根据有理数大小比较法则：正数大于$0$，$0$大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
$\vert - 7\vert=7$，$\vert - 18\vert = 18$，因为$18\gt7$，所以$-18\lt - 7$。
所以$-18^{\circ}C\lt - 7^{\circ}C\lt1^{\circ}C\lt5^{\circ}C\lt12^{\circ}C$。
数轴表示：
画一条数轴，规定原点、正方向和单位长度。
在数轴上分别找出表示$-18$，$-7$，$1$，$5$，$12$的点。
2. （2）
解：从南到北，地理位置越靠北，气温越低；从北到南，地理位置越靠南，气温越高。
综上，（1）$-18^{\circ}C\lt - 7^{\circ}C\lt1^{\circ}C\lt5^{\circ}C\lt12^{\circ}C$（数轴略）；（2）从南到北，地理位置越靠北，气温越低；从北到南，地理位置越靠南，气温越高。

16. 有一位同学在比较两个数的大小时,不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水,-1$\frac{1}{2}$＞-1.■,请你帮这位同学想一想“■”盖住的这个数字可能是多少?

答案： “■”盖住的这个数字可能是6，7，8，9。

17. 新考向 阅读理解阅读与思考
请阅读小彬的日记,并完成相应的任务:
×年×月×日
比较两个数的大小的方法
今天,我在一本数学课外书上看到这样一道题:比较-$\frac{99}{201}$与-$\frac{51}{101}$的大小.这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂,该书提供了如下的方法:
解:因为$\frac{99}{201}$＜$\frac{1}{2}$,$\frac{51}{101}$＞$\frac{1}{2}$,
所以$\frac{99}{201}$＜$\frac{51}{101}$.所以-$\frac{99}{201}$＞-$\frac{51}{101}$.
我有如下思考:这种方法叫什么方法?是通过哪个量作比较的?……
任务:(1)上述方法是先通过找中间量$\frac{1}{2}$来比较出$\frac{99}{201}$,$\frac{51}{101}$的大小的,再根据两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小,把这种方法叫作借助中间量比较法;
(2)利用上述方法比较-$\frac{119}{230}$与-$\frac{54}{121}$的大小.
解:因为$\frac{119}{230}$＞$\frac{1}{2}$,$\frac{54}{121}$＜$\frac{1}{2}$,所以$\frac{119}{230}$＞$\frac{54}{121}$.所以-$\frac{119}{230}$＜-$\frac{54}{121}$.

答案： 解:
(1)$\frac{1}{2}$　绝对值　
(2)因为$\frac{119}{230}$＞$\frac{1}{2}$,$\frac{54}{121}$＜$\frac{1}{2}$,所以$\frac{119}{230}$＞$\frac{54}{121}$.所以-$\frac{119}{230}$＜-$\frac{54}{121}$.