《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

10. (2023·南宁安吉中学月考)两数相加,其和小于每个加数,那么这两个数一定是(D)
A.同号且为正
B.互为相反数
C.异号
D.同号且为负

答案： D

11. (2023·南宁青秀区月考)如图,在数轴上,点$A$,$B分别表示a$,$b$,且$a + b = 0$.若$AB = 6$,则点$A$表示的数为 (A)

A.$-3$
B.$0$
C.$3$
D.$-6$

答案： A

12. 已知$a$,$b$是有理数,那么下列说法中,正确的是 (D)
A.如果$a \lt 0$,$b \lt 0$,那么$a + b \gt 0$
B.如果$a \gt 0$,$b \lt 0$,那么$a + b \gt 0$
C.如果$a \gt 0$,$b \lt 0$,那么$a + b \lt 0$
D.如果$a \lt 0$,$b \gt 0$,且$|a| \gt |b|$,那么$a + b \lt 0$

答案： D

13. 石家庄外国语校本经典题 从图 1 中找规律,并按此规律,在图 2 的空格里分别填上合适的数,则①为8,②为-2,③为6.

答案： 8 -2 6

14. 列式计算：
(1)比$-18的相反数大-30$的数；
(2)$75的相反数与-24$的绝对值的和.

答案： 解:
(1)18+(-30)=-12.
(2)-75+|-24|=-51

15. 下表是某水库一周内的水位变化情况,“$+$”表示水位比前一天上升,“$-$”表示水位比前一天下降,该水库的警戒水位是$32$米,已知上周周日的水位是$30$米.
|时间|周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日|
|水位变化/米|$0$|$-0.5$|$+1.5$|$+0.5$|$-1$|$-0.3$|$+0.5$|

(1)小亮认为本周内周五的水位变化值为“$-1$”,所以这一天的水位最低,并且最低值为$29$米；小丽认为周五的水位变化值为“$-1$”表示本周内周五的水位下降量最大,并不表示周五的水位最低.你认为____(填“小亮”或“小丽”)的想法正确；
(2)本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？
(1)小丽
(2)解:周一的水位是30+0=30(米),周二的水位是30+(-0.5)=29.5(米),周三的水位是29.5+1.5=31(米),周四的水位是31+0.5=31.5(米),周五的水位是31.5+(-1)=30.5(米),周六的水位是30.5+(-0.3)=30.2(米),周日的水位是30.2+0.5=30.7(米),因为29.5＜30＜30.2＜30.5＜30.7＜31＜31.5,所以周四的水位最高,最高水位是31.5米.因为31.5＜32,所以最高水位没有达到警戒水位.

答案： 解:
(1)小丽
(2)周一的水位是30+0=30(米),周二的水位是30+(-0.5)=29.5(米),周三的水位是29.5+1.5=31(米),周四的水位是31+0.5=31.5(米),周五的水位是31.5+(-1)=30.5(米),周六的水位是30.5+(-0.3)=30.2(米),周日的水位是30.2+0.5=30.7(米),因为29.5＜30＜30.2＜30.5＜30.7＜31＜31.5,所以周四的水位最高,最高水位是31.5米.因为31.5＜32,所以最高水位没有达到警戒水位.

16. (1)已知$|a| = 8$,$|b| = 2$.
①当$a$,$b$同号时,求$a + b$的值；
②当$a$,$b$异号时,求$a + b$的值；
(2)已知$|a| = 3$,$|b| = 1$,且$a \gt b$,则$a + b$的值为4或2；
(3)已知$|a| = 3$,$|b| = 4$,则$a + b = $±1或±7.

答案： 解:
(1)①因为|a|=8,|b|=2,且a,b同号,所以a=8,b=2或a=-8,b=-2.则a+b的值为10或-10.②因为|a|=8,|b|=2,且a,b异号,所以a=8,b=-2或a=-8,b=2.则a+b的值为6或-6.
(2)4或2
(3)±1或±7