《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

10. 在$\frac{3}{a}$,$x + 1$,$-2$,$x \neq 0$,$-\frac{b}{3}$,$0.72xy$,$b ＞ 0$,$\frac{2}{\pi}$,$\frac{3x - 1}{4}$中,是代数式的有(D)
A.$4$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个

答案： D

11. 用代数式表示：
(1)$x$的相反数的 4 倍与$y$的立方的差：-4x-$y^3$；
(2)$a$,$b$,$c$三数的积的倒数与 3 的和：$\frac{1}{abc}+3$；
(3)$a与b$加 1 的积减去 1 的差：a(b+1)-1；
(4)$a$,$b$两数平方的和与这两数积的 4 倍的差：$a^2+b^2-4ab$。

答案：
(1)-4x-$y^3$；
(2)$\frac{1}{abc}+3$；
(3)a(b+1)-1；
(4)$a^2+b^2-4ab$

12. 石家庄外国语校本经典题 $x和y$都是两位数。现在把$y写在x$的右面组成一个四位数,用$x和y$表示出这个四位数为100x+y。

答案： 100x+y

13. 石家庄外国语校本经典题 小明做了一个实验,把$1$ kg 黄豆育成豆芽后,有$7.5$ kg。
(1)$500$ g 黄豆育成豆芽后有多少千克？
(2)$x$ g 黄豆育成豆芽后有多少千克？
(3)如果想得到豆芽$y$ kg,那么需要黄豆多少千克？

答案： 解:
(1)500g=0.5kg,0.5×7.5=3.75(kg).答:500g黄豆育成豆芽后有3.75kg.
(2)xg=$\frac{x}{1000}$kg,$\frac{x}{1000}$×7.5=0.0075xkg.答:xg黄豆育成豆芽后有0.0075xkg.
(3)$\frac{y}{7.5}=\frac{2}{15}y$.答:想得到豆芽ykg,那么需要黄豆$\frac{2}{15}y$kg.

14. 人大附中校本经典题 甲、乙两地之间公路全长$240$ km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为$v$ km/h。
(1)汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{240}{v}$h；(用含$v$的代数式表示)
(2)如果汽车的行驶速度增加$3$ km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？(用含$v$的代数式表示)

答案： 解:
(1)$\frac{240}{v}$
(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶$\frac{240}{v+3}$h,汽车加快速度后可以早到($\frac{240}{v}-\frac{240}{v+3}$)h.

15. 华师二附中校本经典题 一张长方形餐桌的四周可坐 6 人,现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接。

(1)若把$4$张、$8$张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人？
(2)若把$n$张这样的餐桌拼接起来,四周可坐多少人？
(1)18人、34人；(2)(4n+2)人

答案： 解:
(1)1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6(人),拼接后,2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10(人),3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14(人),……所以拼接后,4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18(人),8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34(人).
(2)n张餐桌按上述方式拼接,四周可坐(4n+2)人.