《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 计算$-8(2x - 1)$的结果是(C)
A.$-16x - 1$
B.$-16x + 1$
C.$-16x + 8$
D.$-16x - 8$

答案： C

2. 计算$5a^{2} + 3(2a^{2} - 3a)$的结果是(C)
A.$-a^{2} + 9a$
B.$9a$
C.$11a^{2} - 9a$
D.$-9a^{3}$

答案： C

3. 计算$(2a - b) - 2(a + b)$的结果为(B)
A.$-2b$
B.$-3b$
C.$b$
D.$4a + b$

答案： B

4. 计算$6a^{2} - 5a + 3与5a^{2} + 2a - 1$的差,结果正确的是(D)
A.$a^{2} - 3a + 4$
B.$a^{2} - 3a + 2$
C.$a^{2} - 7a + 2$
D.$a^{2} - 7a + 4$

答案： D

5. 减去$-6a等于4a^{2} - 3a + 7$的代数式是(A)
A.$4a^{2} - 9a + 7$
B.$4a^{2} - 3a + 7$
C.$4a^{2} + 3a + 7$
D.$-4a^{2} - 9a + 7$

答案： A

6. 计算$2(a + 1) - 5a$的结果是-3a+2.

答案： -3a+2

7. 计算：$(4a - 2) + 3(-1 + 5a) = $19a-5.

答案： 19a-5

8. 计算：$\frac{1}{4}(-4x^{2} + 2x - 8) - (\frac{1}{2}x - 1) = $-x²-1.

答案： -x²-1

9. 计算：
(1) $(5x^{2}y - 4xy^{2}) - 2(\frac{1}{2}x^{2}y - 3.5xy^{2} + xy)$；
(2) $3(x^{2} + \frac{1}{2}y^{2} - xy) - (2xy + 3x^{2} - \frac{1}{2}y^{2})$；
(3) $-2xy + (5xy - 3x^{2} + 1) - 3(2xy - x^{2})$；
(4) $-2y^{3} + (2x^{3} - xyz) - 2(x^{3} - y^{3} + xyz)$。

答案： 解:
(1)原式=5x²y-4xy²-x²y+7xy²-2xy=4x²y+3xy²-2xy.
(2)原式=3x²+$\frac{3}{2}$y²-3xy-2xy-3x²+$\frac{1}{2}$y²=2y²-5xy.
(3)原式=-2xy+5xy-3x²+1-6xy+3x²=-3xy+1.
(4)原式=-2y³+2x³-xyz-2x³+2y³-2xyz=-3xyz.

10. (教材P85例4变式)计算：
(1) $(4x^{2} - 2xy + y^{2}) - 3(x^{2} - xy + 5y^{2})$；
(2) $[4×(-1)^{2} - 2×(-1)×2 + 2^{2}] - 3[(-1)^{2} - (-1)×2 + 5×2^{2}]$；
(3) $[4(-m)^{2} - 2(-m)n + n^{2}] - 3[(-m)^{2} - (-m)n + 5n^{2}]$。

答案： 解:
(1)原式=4x²-2xy+y²-3x²+3xy-15y²=x²+xy-14y².①
(2)将等式①中的x用-1,y用2代入,则原式=(-1)²+(-1)×2-14×2²=1-2-56=-57.
(3)将等式①中的x用-m,y用n代入,则原式=(-m)²+(-m)n-14n²=m²-mn-14n².