《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 我国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家,早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数。若在粮谷计算中,益实一斗(增加 1 斗)记为 +1 斗,则损实 5 斗(减少 5 斗)记为 (C)

A.-1 斗
B.+1 斗
C.-5 斗
D.+5 斗

答案： C

2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：现有两个数,若其意义相反,则分别叫作正数与负数。若水位上升 50 m,记作 +50 m,则 -30 m 的实际意义是水位下降 30 m。

答案： 水位下降 30 m

3. 阅读并解答问题：
《九章算术》——正负术
【文化背景】
《九章算术》大约于东汉初年(公元一世纪)成书,共九章,汇总了战国和西汉时期的数学成果,是几代人共同劳动的结晶,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,给出名为“正负术”,加法法则为“异名相除,同名相益；正无入正之,负无入负之。”即异号两数相加,绝对值相减,同号两数相加,绝对值相加；0 加正数为正,0 加负数为负。类似地有减法法则：“同名相除,异名相益；正无入负之,负无入正之。”
【问题解决】
(1) 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数。如图 1,根据刘徽的这种表示法,观察图 1 的①,可推算图 1 中②所得的数值为______；
A. -3
B. +3
C. -6
D. +6

(2) 筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,如图 2 中的算式一表示的是(+2)+(-4)= -2,按照这种算法,在图 3 的四个选项中,算式二被盖住的部分是______。

答案：
(1)A
(2)B