《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

11. (2024·柳州八中期中)下列表述不正确的是(D)
A.葡萄的价格是4元$/kg$,$4a元表示a kg$葡萄的金额
B.正方形的边长为$a$,$4a$表示这个正方形的周长
C.某校七年级有4个班,平均每个班有$a$名男生,$4a$表示全校七年级男生的总人数
D.一个两位数的十位和个位数字分别为4和$a$,$4a$表示这个两位数

答案： D

12. 人大附中校本经典题 30天中,李明的长跑路程累计达到45000m,刘伟的长跑路程累计为$a m$.若刘伟的累计长跑路程多于李明,则刘伟平均每天比李明多跑(C)
A.$\frac{a}{30}m$
B.$1500m$
C.$(\frac{a}{30} - 1500)m$
D.$(\frac{45000 - a}{30})m$

答案： C

13. (2023·贵港港南区期中)某公司今年2月份的利润为$x$万元,3月份的利润比2月份的利润减少$8\%$,4月份的利润比3月份的利润增加了$10\%$,则该公司4月份的利润为(D)
A.$(x - 8\%)(x + 10\%)$万元
B.$(x - 8\% + 10\%)$万元
C.$(1 - 8\% + 10\%)x$万元
D.$(1 - 8\%)(1 + 10\%)x$万元

答案： D

14. (2024·贵港覃塘区期中)下列各式中,不能表示图中阴影部分面积的是(B)

A.$3(x + 2) + x^2$
B.$x^2 + 5x$
C.$(x + 3)(x + 2) - 2x$
D.$x(x + 3) + 6$

答案： B

15 新考向 传统文化 人们学习数学,通常是从学习数学符号开始的.现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展.我国清朝学堂课本中用“$\frac{五}{丁}$ $\bot$ $\frac{三}{丙}$ $\bot$ $\frac{二七}{甲乙}$”来表示相当于$\frac{d^2}{5} - \frac{c^2}{3} + \frac{a^2b^2}{27}$的代数式,按此方法,符号“$\frac{八}{甲三乙}$ $\bot$ $\frac{一二}{丙丁}$ $\bot$ $\frac{六}{甲丁}$”所表示的代数式为$\frac{a²b}{8}$+$\frac{cd}{12}$−$\frac{ad}{6}$.

答案： $\frac{a²b}{8}$+$\frac{cd}{12}$−$\frac{ad}{6}$

16. 某市为了鼓励市民节约用电,实行阶梯电价制,“一户一表”的居民用电具体收费标准如下：
|一户居民月用电量/千瓦时|电价/(元·千瓦时$^{-1}$)|
|第1档 不超过180千瓦时的部分|0.5|
|第2档 超过180千瓦时但不超过280千瓦时的部分|0.7|
|第3档 超过280千瓦时的部分|0.8|
(1)若某户12月份用电量为220千瓦时,则该户12月份应交电费多少元？
(2)若某户12月份用电量为$x$千瓦时($x$超过280),请用含$x$的代数式表示该户12月份应交电费多少元.

答案： 解:
(1)$0.5×180+0.7×(220-180)=90+0.7×40=90+28=118$(元).答:该户 12 月份应交电费 118 元.
(2)$0.5×180+0.7×(280-180)+0.8(x-280)=90+70+0.8(x-280)=160+0.8(x-280)$.答:该户应交电费$[160+0.8(x-280)]$元.

17. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按如图的方式铺地面：

(1)观察图形,填写下表：

(2)依上推测,分别求出第$n$个图形中黑色瓷砖的块数和黑、白两种瓷砖的总块数.
(1)10 21 (2)第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为$3n+1$,黑、白两种瓷砖的总块数为$3(2n+1)$.

答案： 解:
(1)10 21
(2)第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为$3n+1$,黑、白两种瓷砖的总块数为$3(2n+1)$.