《2025年名校课堂七年级数学上册湘教版广西专版》

1. 买一个足球需要$m$元,买一个篮球需要$n$元,则买4个足球、7个篮球共需要(A)
A.$(4m + 7n)$元
B.$28mn$元
C.$(7m + 4n)$元
D.$11mn$元

答案： A

2. 一件校服,按标价的六折出售,售价是$x$元,则这件校服的标价是(B)
A.$0.6x$元
B.$\frac{x}{0.6}$元
C.$0.4x$元
D.$\frac{x}{0.4}$元

答案： B

3. 填空：
(1)(2024·新疆)若每个篮球30元,则购买$n$个篮球需30n元；
(2)如果手机通话每分钟收费$m$元,那么通话$a$分钟,收费am元；
(3)小明的存款是$a$元,小华的存款是小明存款的一半还多2元,则小华存款$(\frac{1}{2}a+2)$元；
(4)一筐苹果总重$x$千克,筐本身重2千克.若将苹果平均分成5份,则每份重$\frac{x-2}{5}$千克；
(5)铜钱是我国的早期货币,外圆内方的构造彰显了数学之美.已知铜钱外部的圆半径为$r$,内部的正方形边长为$a$,则铜钱阴影部分的面积用代数式表示为$\pi r^{2}-a^{2}$.

答案：
(1)30n
(2)am
(3)$(\frac{1}{2}a+2)$
(4)$\frac{x-2}{5}$
(5)$\pi r^{2}-a^{2}$

4. (教材P69习题T2变式)某校七年级有师生参加爱心捐款活动,其中有$a$名教师,$b$名学生.若平均每名教师捐款$x$元,每名学生捐款$y$元,则他们一共捐款$(ax+by)$元.(用含字母的代数式表示)

答案： $(ax+by)$

5. 把$a$元存入银行,存期两年,年利率为$2.05\%$,到期时的利息为4.1%a元.

答案： 4.1%a

6. 学校小商店内的圆珠笔每支卖$a$元,钢笔每支卖$b$元.
(1)若小华买了8支圆珠笔和3支钢笔,则他共用多少元？
(2)若他手里只有一张100元的人民币,则商店应该找回多少元钱？

答案： 解:
(1)他共用$(8a+3b)$元.
(2)商店应该找回$(100-8a-3b)$元.

7. (2024·广安)下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是(C)
A.$-3与x$的和
B.$-3与x$的差
C.$-3与x$的积
D.$-3与x$的商

答案： C

8. 体育委员小金带了500元的经费去买体育用品,已知一个足球$x$元,一个篮球$y$元,则代数式$500 - 3x - 2y$表示的实际意义是体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费.

答案： 体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费

9. 新考向 开放性问题 联系实际背景,说明代数式$6a$的意义.

答案： 解:答案不唯一,如:某校七年级学生去秋游,每辆大巴车可坐 a 人,租用 6 辆相同的大巴车,一共可以坐 6a 人.

10. (教材P68例5变式)为引导居民合理用气、节约用气,某省居民生活用天然气实行阶梯收费：年用气量$600m^3$及以下,用气价格为$2.45元/m^3$；年用气量超出$600m^3$的部分,用气价格为$3.00元/m^3$.某家庭前十个月用气量为$600m^3$,后两个月用气量为$a m^3$,则该家庭一年的用气费用为1470+3a元.

答案： (1 470+3a)