《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

1. 现给出以下几个命题:①长度相等的两条弧是等弧;②等弧所对的弦相等;③三点确定一个圆;④矩形的四个顶点必在同一个圆上;⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等.其中真命题的个数为 (B)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

2. 已知$\odot O是以坐标原点O$为圆心,4为半径的圆,若点$P的坐标为(-\sqrt {5},2)$,则点$P与\odot O$的位置关系为 (C)
A.点$P在\odot O$外
B.点$P在\odot O$上
C.点$P在\odot O$内
D.点$P在\odot O$右下方

答案： C

3. 在$\odot O$中,$\overset{\frown}{AB}= 2\overset{\frown}{CD}$,则弦$AB与CD$的大小关系是 (C)
A.$AB＞2CD$
B.$AB= 2CD$
C.$AB＜2CD$
D.$AB= CD$

答案： C

4. 如图,$AB、CD是\odot O$的直径,弦$CE// AB$.若$∠AOC= 75^{\circ}$,则$\overset{\frown}{CE}$的度数是______30°.

答案： 30°

5. 如图,在$\odot O$中,$AB$是直径,$CD$是弦,延长$AB、CD相交于点P$,且$AB= 2DP,∠P= 18^{\circ}$,则$\overset{\frown}{CA}$的度数是54°.

答案： 54°

6. 如图,残破的轮子上,弓形的弦$AB$为4cm,高$CD$为1cm.这个轮子在没有损坏前,其圆面的面积为6.25π$cm^{2}$.

答案： 6.25π

7. 如图,在$\odot O$中,弦$AB= 8$,$P是弦AB$上一点,$OP= 3\sqrt {2}$,$∠OPB= 45^{\circ}$.
(1) 求$OB$的长;
(2) 过点$P作弦CD与弦AB$垂直,求证:$AB= CD$.

答案： （1）OB=5 （2）证明略