《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

9. 如图,$AB= BC$,$∠BAO= 75^{\circ}$,则$∠D$的度数为 (B)
A.$60^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.无法确定

答案： B

10. 如图,$OD是\odot O$的半径,弦$AB⊥OD于点E$. 若$∠O= 70^{\circ}$,则$∠A+∠C$的度数是 (D)
A.$20^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： D

11. 如图,$A$、$B$、$C是\odot O$上的三点,且四边形$ABCO$是平行四边形,$OF⊥AB交\odot O于点F$,则$∠BAF= $15°.

答案： 15°

12. (2024 浙江温州期中)如图,$AB为\odot O$的直径,$△ADC内接于\odot O$,$∠ADC= 30^{\circ}$,$CD交AB于点E$.
(1) 求$∠BAC$的度数;
(2) 若$E为OB$的中点,$CE= 7$,求直径$AB$的长.

答案： （1）∠BAC=60° （2）AB=4$\sqrt{7}$

13. 如图,$AB是\odot O$的直径,$D为AB$上一点,$C为\odot O$上一点,且$AD= AC$,延长$CD交\odot O于E$,连接$CB$.
(1) 求证:$∠A= 2∠BCD$;
(2) 若$∠BCE= 15^{\circ}$,$AB= 6$,求$CE$的长.

答案： （1）证明略 （2）CE=3$\sqrt{2}$