《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

若一个圆的内接正六边形的边长为4,则该圆的内接正三角形的边长为$4\sqrt{3}$.

答案： $4\sqrt{3}$

1.下列说法正确的是 (C)
A.各边相等的多边形是正多边形
B.各角相等的多边形是正多边形
C.各边相等的圆内接多边形是正多边形
D.各角相等的圆内接多边形是正多边形

答案： C

2.一个蜘蛛网如图所示,若多边形ABCDEFGHI为正九边形,其中心为点O,点M、N分别在射线OA、OC上,则∠MON=80°.

答案： 80

3.(2024四川内江统测)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,点P在$\overset{\frown}{AF}$上,Q是$\overset{\frown}{DE}$的中点,则∠CPQ的度数为 (C)

A.30°
B.36°
C.45°
D.60°

答案： C

4.如图1所示是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中,如图2所示是八角形空窗的示意图,则它的一个外角∠1= 45°.

答案： 45

5.如图,⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD相切于A、C两点,则∠AOC的度数为144°.

答案： $144^{\circ }$

6.如图,工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽,现测得扳手的开口宽度b= 3cm,则螺帽边a= $\sqrt{3}$cm.

答案： $\sqrt{3}$

7.(2023陕西中考)如图,正八边形的边长为2,对角线AB、CD相交于点E,则线段BE的长为______$2+\sqrt{2}$.

答案： $2+\sqrt{2}$