《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

已知$\odot O$的直径为20cm,AB、CD是$\odot O$的两条弦,$AB// CD$,$AB = 16cm$,$CD = 12cm$,则AB与CD之间的距离为2或14cm。
点拨 要分两种情形：当点O在AB与CD之间时；当点O不在AB与CD之间时。

答案： 2或14

1. (2024湖北宜昌期中)如图,OA、OB、OC都是$\odot O$的半径,AC、OB交于点D。若$AD = CD = 8$,$OD = 6$,则BD的长为(B)

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： B

2. P是$\odot O$内一点,过点P的最长弦的长为10cm,最短弦的长为6cm,则OP的长为4 cm。

答案： 4 cm

3. 如图,将$\odot O$沿弦AB折叠,恰好$\overset{\frown}{AB}$经过圆心O,若$\odot O$的直径为4,则弦AB的长为$2\sqrt{3}$。

答案： $2\sqrt{3}$

4. (2024四川凉山中考)数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A、B,连接AB,作AB的垂直平分线CD交AB于点D,交$\overset{\frown}{AB}$于点C,测出$AB = 40cm$,$CD = 10cm$,则圆形工件的半径为(C)
A.50cm
B.35cm
C.25cm
D.20cm

答案： C

5. (2024四川南充中考)如图,AB是$\odot O$的直径,D、M分别是弦AC、弧AC的中点。若$AC = 12$,$BC = 5$,则MD的长是______4。

答案： 4

6. (2025安徽淮北期末)如图1,装有水的水槽放置在水平桌面上,其横截面是以AB为直径的半圆O,$AB = 26cm$,MN为水面截线,$MN = 24cm$,GH为桌面截线,$MN// GH$。
(1) 作$OC\perp MN$于点C,求OC的长；
(2) 将图中的水倒出一部分得到图2,发现水面高度下降了7cm,则此时水面截线减少了多少？

答案： （1）OC的长为5 cm；（2）水面截线减少了14 cm.