《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

7. 如图,AB是$\odot O$的直径,CD是$\odot O$的弦,$AB\perp CD$,垂足为E,若$AB = 26$,$CD = 24$,则$\frac{CE}{CO}$的值为(D)
A.$\frac{7}{13}$
B.$\frac{7}{12}$
C.$\frac{13}{12}$
D.$\frac{12}{13}$

答案： D

8. 如图,半径为5的$\odot A$与y轴交于点$B(0,2)$、$C(0,10)$,则点A的横坐标为(B)
A.$-3$
B.3
C.4
D.6

答案： B

9. (2025云南玉溪期末)如图,有一个底部呈球形的烧瓶,球的半径为5cm,瓶内液体已经过半,截面圆中弦AB的长为$2\sqrt{21}cm$,则最大深度CD的长为______7 cm。

答案： 7 cm

10. 如图,AB是$\odot O$的直径,C、D为$\odot O$上的点,且$BC// OD$,过点D作$DE\perp AB$于点E。
(1) 求证：BD平分$\angle ABC$；
(2) 若$BC = 4$,$DE = 3$,求$\odot O$的半径长。

答案： （1）证明略 （2）$\odot O$的半径长为$\sqrt{13}$.

11. 如图,AB是$\odot O$的弦,点C在线段AB上,$OC = AC = 4$,$BC = 8$。
(1) 求$\odot O$的半径。
(2) P是$\odot O$上一动点,当点P在何处时,以A、P、B为顶点的三角形面积最大？请求出最大面积。

答案： （1）$\odot O$的半径为$4\sqrt{3}$.（2）当点P在AB上方，并且在线段AB的垂直平分线与$\odot O$的交点上时，$\triangle APB$的面积最大，此时$S_{\triangle APB}=36\sqrt{3}$.