《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

1. 九年级某班的每位同学都将自己的照片向全班其他同学各赠送一张作为留念,全班共送出1560张照片.如果全班有x名学生,根据题意,可列方程为x(x-1)=1560.

答案： x(x-1)=1560

2. 某超市一月份的营业额为100万元,已知第一季度的总营业额为700万元,如果第一季度的月平均增长率为x,那么依题意可列出的方程是100+100×(1+x)+100×(1+x)²=700.

答案： 100+100×(1+x)+100×(1+x)²=700

3. 已知三个连续奇数的平方和是371,设第二个奇数为x,则依题意可得到的方程是(x-2)²+x²+(x+2)²=371.

答案： (x-2)²+x²+(x+2)²=371

4. 如图,用48m长的篱笆靠墙(墙足够长)围成一个面积是$300m^2$的长方形鸡场,鸡场有一个2m的门,设与墙垂直的边长为x m,所列方程是x(50-2x)=300.

答案： x(50-2x)=300

5. (2025山东济南期末)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第一档(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.
(1)若生产的是第三档的产品,则每件利润为10元;
(2)若生产第x档的产品一天的总利润为1120元,则该产品的质量档次为第六档.

答案： （1）10 （2）六

6. 如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB= 16cm,AD= 8cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动.当P、Q两点从出发开始2或$\frac{22}{5}$s时,点P和点Q的距离是10cm.(若一点到达终点,另一点也随之停止运动)

答案： 2或$\frac{22}{5}$

7. 如图,某儿童乐园的场地是长、宽分别为35m,15m的矩形.儿童乐园进行改造升级,场地也进行扩充,将场地的长、宽增加相同的长度后,新场地仍是一个矩形.
(1)若扩充后的矩形场地面积为$800m^2,$求新的矩形场地的长与宽;
(2)儿童乐园改造升级后,经过调查发现,票价30元/人时游客数为每天500人,票价每提高1元,则游客减少10人,要使得儿童乐园日营业额达到1.6万元,票价应定为多少元?

答案： （1）长为40m,宽为20m （2）40元/人