《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

6. 如图,AB是⊙O的弦,C是AB上一点,且OC⊥OA,OC= BC.求∠A的度数.

答案： ∠A=30°.

7. [教材改编]如图,⊙O的半径为6cm,弦AB的长为6cm.
(1) 求∠AOB的度数;
(2) 求点O到AB的距离.

答案：
(1) ∠AOB=60°
(2) 点O到AB的距离是3√3cm.

8. 如图,点A、B和点C、D分别在以O为圆心的两个同心圆上,且∠AOB= ∠COD.
(1) ∠C与∠D相等吗? 为什么?
(2) 若B、O、D三点在同一直线上,∠A= 40°,∠C= 30°,求∠AOC的度数.

答案：
(1) ∠C=∠D,理由略
(2) 40°

9. 如图,在⊙O中,直径MN= 10,正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上,且∠POM= 45°,则AB的长为√5.

答案： √5

10. 如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,以AB边的长为半径作弧,交线段AD的延长线于点E,交边CD于点F.若CF= 1,DE= 3,则AD的长为1+√6.

答案： 1+√6