《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

若一条弦把圆分成$1:5$两部分,则这条弦所对的圆周角的度数是30°或150°.

答案： 30°或150°

1.$∠APB$是圆周角的为 (D)

答案： D

2. 下列命题中是真命题的为 (D)
A.顶点在圆周上的角叫做圆周角
B.$60^{\circ}的圆周角所对的弧的度数是30^{\circ}$
C.一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角
D.$160^{\circ}的弧所对的圆周角是80^{\circ}$

答案： D

3. 如图,$A$、$B$、$C是\odot O$上三点,$∠AOC= ∠B$,则$∠B= $120°.

答案： 120°

4. (2024 四川南充期中)如图,$AB是\odot O$的直径,位于$AB两侧的点C$、$D均在\odot O$上,$∠BOC= 30^{\circ}$,则$∠ADC= $75$^{\circ}$.

答案： 75

5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点$C$在半圆上. 点$A$、$B的读数分别为85^{\circ}$、$31^{\circ}$,则$∠ACB$的度数是______27°.

答案： 27°

6. (2024 苏州模拟)如图,$△ABC是\odot O$的内接三角形,若$∠OBC= 28^{\circ}$,则$∠A= $62°.

答案： 62°

7. (2024 陕西中考)如图,$BC是\odot O$的弦,连接$OB$、$OC$,$∠A是\overset{\frown}{BC}$所对的圆周角,则$∠A与∠OBC$的度数和是______.

答案： 90°

8. 如图,$AB是\odot O$的直径,$C$、$D是\odot O$上两点,连接$OC$、$BD$、$CD$,若$OC// BD$,$∠ABD= 70^{\circ}$,求$∠BDC$的度数.

∠BDC=35°

答案： ∠BDC=$\frac{1}{2}×70^{\circ}=35^{\circ}$.