《2025年夺冠课课练九年级数学上册苏科版》

1. (2023 山东中考)某班学生以跨学科主题学习为载体,综合运用体育,数学,生物学等知识,研究体育课的运动负荷,在体育课基本部分运动后,测量统计了部分学生的心率情况,按心率次数 $ x $ (次/分钟)分为如下五组:A 组:$ 50 \leqslant x＜75 $,B 组:$ 75 \leqslant x＜100 $,C 组:$ 100 \leqslant x＜125 $,D 组:$ 125 \leqslant x＜150 $,E 组:$ 150 \leqslant x \leqslant 175 $.其中,A 组数据为 73,65,74,68,74,70,66,56. 根据统计数据绘制了不完整的统计图(如图所示),请结合统计图解答下列问题:

(1) A 组数据的中位数是______,众数是______;在统计图中 B 组所对应的扇形圆心角是______度;
(2) 补全学生心率频数分布直方图;
(3) 一般运动的适宜行为为 $ 100 \leqslant x＜150 $ (次/分钟),学校共有 2 300 名学生,请你依据此次跨学科项目研究结果,估计大约有多少名学生达到适宜心率.

答案：
1.
(1)69 74 54
(2)100-8-15-45-2=30,
∴C组的人数为30，
∴补全学生心率频数分布直方图如下:

(3)大约有1725名学生达到适宜心率.

2. 小红家到学校有两条公共汽车线路,为了解两条线路的乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5天)选择 A 线路,第二周(5天)选择 B 线路,每天在固定时间段内乘车 2 次并分别记录所用时间(单位:min),数据统计如下:
|试验序号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
|A 线路所用时间|15|32|15|16|34|18|21|14|35|20|
|B 线路所用时间|25|29|23|25|27|26|31|28|30|24|
数据折线统计图:

| |平均数|中位数|众数|方差|
|A 线路所用时间|22| $ a $ |15|63.2|
|B 线路所用时间| $ b $ |26.5| $ c $ |6.36|
(1) 填空:$ a= $19,$ b= $26.8,$ c= $25;
(2) 应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路.
略

答案： 2.
(1)19 26.8 25
(2)略